切平面方程怎么求及其法

阎凭卖1318求 曲面Z=4 - X^2 - Y^2在点P(1,1,2)处的切平面方程和法线方程 -
冷肾实17174709649 ______[答案] 方程整理成为F(x,y,z)=x²+y²+z-4=0,切向量=(Fx,Fy,Fz)=(2x,2y,1)=(2,2,1), 则法线(x-1)/2=(y-1)/2=(z-2)/1,切平面方程为2x+2y+z+d=0,代入点P得d=-6,即2x+2y+z-6=0

阎凭卖1318求曲面在指定点的切平面方程和法线方程 z=y+lnx/y, M(1,1,1) -
冷肾实17174709649 ______[答案] 令F(x,y,z)=z-y-lnx+lny分别对x,y,z求偏导Fx=-1/xFy=-1+1/yFz=1将M(1,1,1)分别代入得法向量(-1,0,1)用点法式A(X-1)+B(Y-1)+C(Z-1)=0就能直接写出该切平面的方程了!(A,B,C)就是你求出来的法向量代入得z-x=0法线...

阎凭卖1318椭球面的切平面方程
冷肾实17174709649 ______ 椭球面的切平面方程F'x(x0,y0,z0),(x-x0)+F'y(x0,y0,z0),(y-y0)+F'z(x0,y0,z0).在一定条件下,过曲面Σ上的某一点M的曲线有无数多条,每一条曲线在点M处有一条切线,在一...

阎凭卖1318求曲面ez - z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面及法线方程. -
冷肾实17174709649 ______[答案] 由题意,设F(x,y,z)=ez-z+xy-3,则 曲面在点(2,1,0)处的法向量为 n=(Fx,Fy,Fz)|(2,1,0)=(y,x,ez-1)|(2,1,0)=(1,2,0) ∴所求切平面方程 (x-2)+2(y-1)=0 即 x+2y-4=0 所求法线方程为 x−2 1= y−1 2,z=0 即 x=2+ty=1+2tz=0.

阎凭卖1318求 x^2+y^2+z^2=14 ,在点(3,2,1)处的切平面方程及法线方程? -
冷肾实17174709649 ______[答案] 令F(x,y,z)= x^2+y^2+z^2-14 Fx=2x,Fy=2y,Fz=2z 所以 n=(3,2,1) 从而 切平面方程为3(x-3)+2(y-2)+(z-1)=0 即 3x+2y+z=14. 法线方程为:(x-3)/3=(y-2)/2=(z-1)/1

阎凭卖1318求球面X^2+Y^2+Z^2=21在点(1,2,4)处的法线方程及切平面方程 -
冷肾实17174709649 ______[答案] 大哥啊,这种题很难有详细的过程的 简单过程如下: 法线即圆心和该点的连线 ∴为(x-0)/1=(y-0)/2=(z-0)/4 即x=y/2=z/4 其法向量为(1,2,4) 切平面上的任意两点的连线都应与法向量垂直 设切平面是ax+by+cz=C 设面上两点分别为(x1,y1)...

阎凭卖1318高数 求切平面方程求曲面x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程.所求切平面与平面x+4y+6z=0有着相同的法向量,所以所求切平面方程为... -
冷肾实17174709649 ______[答案] 设切点P0, 把曲面方程写成F(x,y,z)=0, 则Fx、Fy、Fz在P0的值就是切平面法向量的三个坐标, 它们与1、4、6成比例★ 又切点在曲面上★★ 据★及★★解出P0.

阎凭卖1318求曲面z=xlny - ylnx在点(1,1,0)处的切平面方程与法线方程. -
冷肾实17174709649 ______ z=xlny-ylnx 令F(x,y,z)=xlny-ylnx-z 那么dF/dx=lny-y/x dF/dy=x/y-lnx dF/dz=-1 所以切平面就是 dF/dx | (1,1,0) (x-1)+dF/dy | (1,1,0) (y-1)+dF/dz | (1,1,0) (z-0)=0 那么就是x-y+z=0 法线方程式:(x-1)/dF/dx | (1,1,0)=(y-1)/dF/dy | (1,1,0)=(z-0)/dF/dz | (1,1,0) 也就是(x-1)/-1=(y-1)/1=z/-1

阎凭卖1318求曲面z=xlny - ylnx在点(1,1,0)处的切平面方程与法线方程. -
冷肾实17174709649 ______[答案] z=xlny-ylnx令F(x,y,z)=xlny-ylnx-z那么dF/dx=lny-y/x dF/dy=x/y-lnx dF/dz=-1所以切平面就是dF/dx | (1,1,0) (x-1)+dF/dy | (1,1,0) (y-1)+dF/dz | (1,1,0) (z-0)=0那么就是x-y+z=0法线方程式:(x-1)/dF/...

阎凭卖1318求曲面xy+yz+zx=1上点(1, - 2, - 3)处的切平面方程 请写明详细过程,谢谢~ -
冷肾实17174709649 ______ 可用偏导数来求解.F(x,y,z)=xy+yz+zx-1,Fx(X,Y,Z)=y+z(对x求偏导数),Fy(X,Y,Z)=x+z(对y求偏导数),Fz(X,Y,Z)=y+x(对z求偏导数...