向量三角形重心公式

费钟谢2738向量证明三角形重心定理三角形ABC,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,BF、CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b(1)证明AOE三点在同一... -
曲昌店19513791528 ______[答案] 向量BO与向量BF共线,故可设BO=xBF, 根据三角形加法法则:向量AO=AB+BO =a+ xBF=a+ x(AF-AB) = a+ x(b/2-a)=(1-x)a+(x/2)b. 向量CO与向量CD共线,故可设CO=yCD, 根据三角形加法法则:向量AO=AC+CO =b+ yCD=b+y(AD-AC) = b+y(a/...

费钟谢2738三角形的重心定理 -
曲昌店19513791528 ______ 参考百度百科 http://baike.baidu.com/view/3274759.htm 三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做三角形的重心.三中线交于一点可用燕尾定理证明,十分简单.(重心原是一个物理概念,对于等厚度的质量均匀的三角形薄片,其重心恰为此三...

费钟谢2738向量中怎么证中点坐标公式那重心公式呢 -
曲昌店19513791528 ______[答案] 直线的:A(x1)、B(x2)、中点C(x0) |AC|=|CB| |AC|=|x0-x1| |CB|=|x2-x0| 所以x0-x1=x2-x0 x0=(x1+x2)/2 平面的、空间的同理

费钟谢2738三角形的重心怎么求 -
曲昌店19513791528 ______ 三角形重心是三角形三边中线的交点. 根据重心的性质,三边中线必交于一点. 所以作三角形任意两边的中线,其交点就是此三角形的重心.1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.证明一 三角形ABC,E、F是AB,AC的中点...

费钟谢2738三角形内心外心重心的含义与应用?三角形内心外心重心涉及到的公式有哪些啊? -
曲昌店19513791528 ______[答案] 三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做作三角形的重心 重心的性质: 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1. 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.即重心到三条边的距离与三条边的长成反比. 3、重心到三角形3...

费钟谢2738已知点O是三角形ABC的重心,求向量OA+向量OB+向量OC=? -
曲昌店19513791528 ______[答案] 点O是三角形ABC的重心 ==> 中线AD、BE、CF过点O,且 向量AO=2向量OD,向量BO=2向量OE,向量CO=2向量OF.延长AD到G使得 向量OG=向量AO.从而OBGC是平行四边形,于是向量OB+向量OC=向量OG=-向量OA,...

费钟谢2738三角形的内心、外心、旁心、重心、垂心的公式有哪些
曲昌店19513791528 ______ 一、外心. 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆周角定理. 圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半. 证明略(分类思想,3种,半径相等)圆...

费钟谢2738重心 外心 内心 垂心在平面向量处如何判断?就是给你在一个三角形中几个平面向量公式,然后让你推断其中一个点是什么心的这类题型! -
曲昌店19513791528 ______[答案] 重心:是三角形三条中线的交点 外心:是三角形三条中垂线的交点 内心:是三角形三条角平分线的交点 垂心:是三角形三条高线的交点 这四条线都有一定的几何关系,不过要推断其中一个点是什么心则要根据题目来的,已知条件不同推法也不同,...

费钟谢2738【Help】在三角形ABC中有一点P,满足＂向量PA+向量PB+向量PC=0＂,能说明P是三角形ABC的重心吗? -
曲昌店19513791528 ______[答案] 即向量PA+向量PB=-向量PC 所以PA与PB的和向量与PC等大反向 设该向量为PD,与AB交于O 则P、D、C、O四点共线 又由向量合成的平行四边形法则得PD、AB互相平分 所以AO为三角形ABC的一条中线 同理可得另两条中线也过P 所以P就是三...

费钟谢2738请教三角形三个重要的“心”和一点与三定点连线形成向量的关系与证明 -
曲昌店19513791528 ______ 其实有5个心,而不是3个.你想问三角形重心向量公式,对吧!内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2...