三角形的四心视频讲解

舒廖亚3184解析几何三角形四心求法 -
竺澜世13615549392 ______ 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA?PB=PB?PC=PA?PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外心 |PA|2=|PB|2=|PC|2 (AP就表示AP向量 |AP|就是它的模) 还有 5 AP=λ(AB/|AB|+AC/|AC|),λ∈[0,+∞) 则直线AP经过△ABC内心 6 AP=λ(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC),λ∈[0,+∞) 经过垂心 7 AP=λ(AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC),λ∈[0,+∞) 或 AP=λ(AB+AC),λ∈[0,+ ∞) 经过重心

舒廖亚3184什么是三角形的三线四心? -
竺澜世13615549392 ______ ＂三线“:三角形的中线,角平分线,高线,“四心”一般指外心,内心,重心,垂心,此外若说五心就加旁心.

舒廖亚3184三角形四心的组合的性质证明1.三角形的任何顶点到垂心的距离,等于外心到对边距离的两倍.2.三角形的内心和任一顶点的连线平分外心、垂心和这一顶点连... -
竺澜世13615549392 ______[答案] 1:画任意一个三角形ABC,垂心为D,外心为E,设B垂AC于F,C垂AB于H,做△ABC的外接圆,ABC为三顶点abc为三内角 S为△ABC的面积 由正弦定理AB/sinc=BC/sina=AC/sinb=2R 由图像得∠c=∠BEH ∴EH=Rcosc=AB/(2tanc) CD=CF/cos∠...

舒廖亚3184关于三角形四心
竺澜世13615549392 ______ 楼一说的旁心是我们不需要掌握的,至少我上到大学也没有接触,四心是楼一所说的定理中那样得到的,至于证明就不用了,因为这是定义来的,不需要证明. 性质有:外心到三个顶点的长度是相同的,可以用重心连接三个顶点,利用全等三角形可证出这个性质 内心到三条边的距离相等,可以过内疏做出三条边的垂线,利用全等三角形可证出. 重心则把任一中线分成2:1两条线断. 至于垂线,由三角形的垂心造成的四个等(外接)圆三角形,给我们解题提供了极大的便利.

舒廖亚3184三角形四心都是哪四心? -
竺澜世13615549392 ______ 是五心吧..三角形的五心 一 定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的...

舒廖亚3184三角形的四心 -
竺澜世13615549392 ______ 三角形ABC是直角三角形,G与A重合,O是BC中点.OG是直角三角形斜边中线,等于斜边的一l半,所以OG=5.垂心是三条高线的交点重心是三条中线的交点内心是三条角平分线的交点外心是三条垂直平分线的交点

舒廖亚3184三角形的四心重心 垂心 内心 外心 易搞混 最好有口诀一类的 -
竺澜世13615549392 ______[答案] 重心是三条中线的交点. 垂心是三条高的交点. 内心是三条内角平分线的交点. 外心是三条垂直平分线的交点.

舒廖亚3184什么是三角形的重心、中心、内心、外心、垂心等 -
竺澜世13615549392 ______ 重心,是三边上的中线的交点 垂心,是三边上的高线的交点 内心,是三个内角的平分线的交点 外心,是三边的垂直平分线的交点 三角形的五心 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边距离的2倍,上述交点叫做三角形的重心...

舒廖亚3184什么是三角形的中心 -
竺澜世13615549392 ______ 有中心的三角形只有正三角形.其中心便是重心、垂心、内心、外心四心合一! 1、重心是三中线的交点,三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍;重心分中线比为1:2; 2、垂心:三角形三条高的交点; 3、内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 4、外心:三中垂线的交点,是三角形的外接圆的圆心的简称; 5、旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点,共有三个,是三角形的旁切圆的圆心的简称. 当且仅当三角形是正三角形的时候,四心(除旁心)合一心,称做正三角形的中心.

舒廖亚3184三角形的四心四心都是什么的交点 -
竺澜世13615549392 ______[答案] 重心,外心,内心,垂心 重心是中线交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 内心是角平分线交点(或内切圆的圆心) ,它到三角形三边的距离相等. 外心是中垂线交点(或外接圆的圆心) ,它到三角形三个顶点的距离相等 垂心是三角形...