如图1+在+abc中

匡耿鸣4042如图1,在△ABC中,高AD与高BE的交点为H,且BH=AC,则角ABC= -
刘桂秋13917845857 ______ 解:∵∠AHE+∠HAE=90°,∠C+∠HAE=90° ∴∠AHE=∠C(同角的 余角 相等) 又∵∠AHE=∠BHD ∴∠BHD=∠C 又∵∠ADC=∠BDH=90°,BH=AC ∴△ADC≌△BDH(AAS) ∴BD=AD ∴△ABD是 等腰直角三角形 ∴∠ABC=45°

匡耿鸣4042如图1,在三角形ABC中,角A=45度,AC=根号2,AB=根号3+1,BC=? -
刘桂秋13917845857 ______ BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA =(√3+1)^2+(√2)^2-2*(√3+1)*√2*√2/2 =3+2√3+1+2-2(√3+1) =6+2√3-2√3-2 =4 BC=2

匡耿鸣4042如图1,在三角形ABC中,I是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,是说明∠BIC=90°+二分之一的∠A -
刘桂秋13917845857 ______ 证明:因为I是角ABC和角ACB的角平分线的交点 所以角IBC=1/2角ABC 角ICB=1/2角ACB 因为角ACB+角ABC+角A=180度 所以1/2(角ACB+角ABC)=90-1/2角A 因为角IBC+角ICB+角BIC=180度 所以角BIC=90+角A/2

匡耿鸣4042如图1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC=90°+1/2∠A=1/2*180°+1/2∠A;
刘桂秋13917845857 ______ <p>解答:解:(1)∠BO1C=n-1n*180°+1n∠A, ∠BOn-1C=1n*180°+n-1n∠A. (2)当n=4时,∠BO3C=14*180°+34∠A. 证明:等式左边=∠BO3C=180°-(∠O3BC+∠O3CB)=180°-34(∠B+∠C) =180°-34(180°-∠A)=14*180°+34∠A=等式右边. ∴当n=4时,∠BO3C=14*180°+34∠A. 点评:此题综合运用了三角形的内角和定理和n等分角的概念</p> <p></p>

匡耿鸣4042如图1,在等边△ABC中,AD⊥BC于点D,一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E、与AB相切于点 -
刘桂秋13917845857 ______ ①平行 ②矩形 AD⊥BC,GE⊥BC∴AD//GE 圆与BC相切∴GE为圆的直径 ∵直径与AD相同的圆 ∴AD=GE 且∠ADC=90° ∴四边形ADEG为矩形 ③证明 AB=BC,EF//AC ∴AF=EC 且四边形ADEG为矩形,GE为直径 ∴∠AGE=90° 从A画出的两条切线一边长 AF=AG AG=EC,且∠AGE=∠GEC,∠AOG=∠EOC,∠CAG=∠ACE 然后是用相似吧(就是说两个三角形一样,太久了忘了叫啥) △AOG=△EOC 所以OC=OE 所以AC与GE的交点O为此圆的圆心

匡耿鸣4042(1)如图①,在△ABC中,I是∠ABC和∠ACB的平分线的交点,试说明∠BIC=90°+2分之1∠BAC; (2)如果∠ABC的平分 -
刘桂秋13917845857 ______ 1 ∠abc+∠acb=180-∠a 所以∠ibc+∠icb=90-2分之1∠a 所以∠i=180-(90-2分之1∠a)=90+2分之1∠a2 这道题用代数比较好理解 设∠dbc=x ∠bdc=y 利用外角定理 ∠dbc+∠bdc=∠ecd 所以∠ecd=x+y 因为∠ace=2∠ecd 所以∠ace=2x+2y 又因...

匡耿鸣4042如图1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC=90°+1/2∠A=1/2*180°+1/2∠A;如图2,在三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的三等分线... -
刘桂秋13917845857 ______[答案] (1)∵∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O, ∴2∠OBC=∠ABC,2∠OCB=∠ACB, ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°, ∴∠A+2∠OBC+2∠OCB=180°, ∴∠OBC+∠OCB=90°-1 2 ∠A, ∵∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=90°+1 2 ∠A, ∵∠A=x°, ∴∠BOC...

匡耿鸣4042如图1,△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E -
刘桂秋13917845857 ______ 如图1所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.求 (1) BD=DE+CE.(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD(3) 若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>...

匡耿鸣4042如图1,在△ABC中,∠BAC的平分线AD与∠BCA的平分线CE交于点O.(1)求证:∠AOC=90°+12∠ABC;(2)当∠ABC=90°时,且AO=3OD(如图2),判断... -
刘桂秋13917845857 ______[答案] (1)证明:∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°, ∴∠BAC+∠BCA=180°-∠ABC, ∵∠BAC的平分线AD与∠BCA的平分线CE交于点O. ∴∠OAC= 1 2∠BAC,∠OCA= 1 2∠BCA, ∴∠OAC+∠OCA= 1 2(∠BAC+∠BCA)= 1 2(180°-∠ABC)=90°- 1 2∠ABC,...

匡耿鸣4042(1)如图①,在△ABC中,D、E分别是BC、AC边上的点,AD、BE交于点F,则∠1+∠2+∠3+∠C=___.(2)如图②,D是△ABC的边AC上一点,E为BD上一... -
刘桂秋13917845857 ______[答案] (1)∵∠ADC+∠3+∠C=180°, ∠ADC=∠1+∠2, ∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°. (2)在△CDE中,∠2>∠1, 在△ABD中,∠1>∠A, ∴∠2>∠1>∠A. 故答案为:180°,∠2>∠1>∠A.