定积分的三角换元法

人仪阅587定积分换元法 -
须元实18491144797 ______ 将x换为tanθ,y=(cosθ)^2 dx=dtanθ=d(sinθ/cosθ)=1/(cosθ)^2dθ 应该得 ∫0~1 (cosθ)^2dtanθ =∫(0~π/4) (cosθ)^2*1/(cosθ)^2dθ=∫(0~π/4)dθ=π/2 x换了,dx也要相应变化.然后要注意积分限,如这道题dtanθ时积分限还是0~1,dθ时才是0~π/4

人仪阅587定积分的换元法应该怎样用? -
须元实18491144797 ______ ∫√(a^2-x^2)dx =a^2∫√[1-(x/a)^2]d(x/a) x/a=cosu sinu=√(a^2-x^2)/a sin2u=2sinucosu=2x√(a^2-x^2)/a^2 =a^2∫√[1-(cosu)^2]dcosu =a^2∫ -(sinu)^2du =a^2∫[(cos2u-1)/2]du =a^2(sin2u/2-u/2+C) =a^2*[x√(a^2-x^2)/a^2-arccos(x/a)/2 +C0] =x√(a^2-x^2)-(a^2/2)arccos(x/a)+C a=2 ∫[1,2] √(4-x^2)dx = -1*√3+2*(π/3)

人仪阅587高等数学,定积分,我用了三角换元.可是答案不对为什么呢??求大神???难道我的三角换元不可以吗?? -
须元实18491144797 ______ 答案是错的 答案在换元后,应该得到x²=4-t²,但它写着x=4-t²,肯定是不对的. 你后半部分看不清 不过结果是对的

人仪阅587定积分换元法有多少种 有一种是把后面的dx换成d“x的其他形式”的换元法,请问这是第几种换元法? -
须元实18491144797 ______ 定积分的换元法大致有两类,第一类是凑微分,例如xdx=1/2dx²,积分变量仍然是x,只是把x²看着一个整体,积分限不变 你说的是第二类,令x=x(t),自然有dx=dx(t)=x'(t)dt,这里引入新的变量,积分限要由x的变换范围换成t的变化范围

人仪阅587求定积分的方法 -
须元实18491144797 ______ 求定积分的方法一般有(1)换元法(2)分部积分法

人仪阅587如不定积分的定义、不定积分的几种解法或定积分的应用等等 -
须元实18491144797 ______ 不定积分就是求函数f(x)在区间I中原函数的全体 是一个集合 所以后面要加常数C 解法最基本的就是 运算性质 积分公式 高级点的有 凑微分法 变量代换法 分部积分法 表格法等 定积分的应用 一般都是需要用微元法解决的问题 例如求平面曲线旋转体的体积 球体的质量 平面图形的面积 立体体积 平面曲线弧长 旋转体侧面积 以及一些物理应用题(变力做功 引力 及 液体的静压力等) 不局限于直角坐标系下 很多时候需要用到极坐标

人仪阅587定积分换元法有多少种有一种是把后面的dx换成d“x的其他形式”的换元法,请问这是第几种换元法? -
须元实18491144797 ______[答案] 定积分的换元法大致有两类,第一类是凑微分,例如xdx=1/2dx²,积分变量仍然是x,只是把x²看着一个整体,积分限不变 你说的是第二类,令x=x(t),自然有dx=dx(t)=x'(t)dt,这里引入新的变量,积分限要由x的变换范围换成t的变化范围

人仪阅587高数定积分什么时候用三角代换啊它总是在我不会的时候用到什么三角代换啊 什么倒数法啊 请问什么时候使用这些不规则的算法啊 -
须元实18491144797 ______[答案] 碰到什么有+1或者-1,或者还有三角函数的几次方的原函数,可以考虑代换.

人仪阅587求积分sinx/(sinx+cosx)用三角换元解答就是万能公式的那个 -
须元实18491144797 ______[答案] ∫sinx/(sinx+cosx)dx (上下同除以cosx)=∫tanx/(1+tanx)dx令tanx=tx=arctantdx=1/(1+t^2)dt=∫t/(1+t)*1/(1+t^2)dt=∫[-1/2*1/(1+t)+1/2*(t+1)/(1+t^2)]dt=1/2∫1/(1+t)dt+1/2*∫t/(1+t^2)dt+1/2∫1/(1+t^2)dt=1/...

人仪阅587求换元法的技巧 -
须元实18491144797 ______ 换元法又称辅助元素法、变量代换法.通过引进新的变量,可以把分散的条件联系起来,隐含的条件显露出来,或者把条件与结论联系起来.或者变为熟悉的形式,把复杂的计算和推证简化.它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有...