平行四边形试卷及答案
在每年的term3，澳大利亚数学联合会Australian Mathematics Trust会举行全澳的数学竞赛Australian Mathematics Competition (AMC)，是学生们展现自己数学能力的好机会。
澳洲AMC数学竞赛分为五个年级段， 分别为
- Middle Primary （Year 3-4）
- Upper Primary （Year 5-6）
- Junior （Year 7-8）
- lntermediate （Year 9-10）
- Senior （Year 11-12）
澳洲AMC数学竞赛每个年级都是30题，题目难度逐渐增加，相对而言，前20题是比较好拿分的，1-10题3分，11-20题4分，通常为选择题，考察的基础知识点也较多，学生需要对不同知识点掌握牢固，并且迅速选出答案，争取在前20题部分取得满分哦
那么今天我们就通过例题一起来分析下澳洲AMC数学竞赛前20题的考点吧～
澳洲AMC数学竞赛
Middle Primary（Year 3-4）基础题
对于3-4年级的孩子们来说， 澳洲AMC数学是一个刚开始入门的领域，考察的知识点主要涉及基础的数学概念，计算，及图表的理解。
例题
根据图表可知，要找出有小狗的男生，符合条件的只有Finn，选C。图表题需要学生理解图表的信息排布，注意题目给的条件，选出匹配项即可。
这道题考查学生的计算和逻辑推理能力。题目要求尽可能花掉50元，且每个玩具最多买一个。24+14+6=44，小于6+39=45，因此最少剩下5元，选C。对于这类题目，更重要的是审题，把每种可能性都考虑到。
澳洲AMC数学竞赛
Upper Primary（Year 5-6）基础题
5-6年级的孩子们在澳洲AMC数学运算的基础上，进一步巩固基础数学，包括整数、小数、分数、测量、代数基础和简单的几何问题。
例题
本题运算不大，但题目描述相比于Middle Primary稍长，并且需要学生捋顺逻辑，理解隐含信息。Aimee8岁，Bilal三年后9岁，那么今年就是6岁，Caitlin2年前5岁，那么今年7岁。所以Aimee最年长，Bilal年纪最小，故选B。
本题考查基本的几何理解，添上辅助线后可以发现，紫色部分等于4个小三角，因此占总面积的4/6，即2/3，选B。
澳洲AMC数学竞赛
Junior（Year7-8）基础题
随着孩子们年级的增长以及数学知识的积累，7-8年级的澳洲AMC考试会涉及更高阶的数学概念，包括代数、几何、数论等，问题解决的难度逐渐增加。
例题
本题考察代数中的二元一次方程，可以设这两个数字分别为x, y. x+y = 26, x-y=14，解方程可得x=20, y=6. 二者乘积为120，故选D。
本题涉及代数和基本计算，题目很巧妙，1-4须在每行每列都出现一次，4块区域的和相同。可知整个大区域的数字之和为4（1+2+3+4）=40，故每一块小区域的数字之和为10，因此左下区域另外两个数字只能都是3，由于对称，右上角也为4，根据题目条件列出1-4后发现x=y=4， x+y=8，故选A。
澳洲AMC数学竞赛
lntermediate（Year 9-10）基础题
对于9-10年级的孩子们，已经学过的大部分的数学知识点，也积累了很多数学解题方法。因此，澳洲AMC考题也开始深入探讨代数和几何，包括更复杂的方程、不等式、三角学和向量。
例题
本题考察Divisibility rule。对于能被3整除的数，其每个数位上的数字之和能够被3整除，已知5+9+1=15，可以被3整除，因此最后一位数可以设0，3，6，9，共4种可能性，故选D。
本题仍然可以用代数思想求解，但是过程相对复杂一些。可以设第二个数为x, 第4个数为y，根据题意，第三个数为（12+x）/2, 而第三个数和第四个数之和为7x2 = 14，列 方程可得，x=4，因此第三项为 (12+x)/2=8，故选E。
澳洲AMC数学竞赛
Senior （Year 11-12）基础题
对于澳洲AMC数学竞赛数学11-12年级的学生而言，他们则需要挑战更高级的数学思维，包括更复杂的平面几何、排列组合、概率统计等，一般一个问题中会涉及多个知识点，考察学生的对于数学的深度理解和综合的解题技能。
例题
本题考察平面几何和坐标轴的结合，题目中的平行四边形的高即为y坐标的变化，为6，而面积为48，因此底边长8，a=1+8=9，故选C。注意不要选B哦，因为8是总的边长，而P的x坐标是1而不是0，要注意避免粗心选错答案。
本题考察概率和排列组合，掷骰子两次，算出两个数之和为骰子上的数字的概率。首先，可以算出满足条件的组合：2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，由于两次的数字的先后顺序可以交换，因此共2x4=8种排列，而从2+2=4到21+21=42，一共有6x6=36种掷骰子的结果，因此答案为8/36=2/9，故选E。
小结
澳洲AMC数学竞赛的前20题难度相对较容易，考察的都是对应年级的课程大纲内的知识点，难度级别也是适龄的。因此，只要孩子们认真读题，仔细计算，平时多加练习，扎实掌握课内知识，还是很有机会在澳洲AMC数学竞赛拿到满意的成绩的～
那今天的澳洲AMC数学不同级别的
基础题解析就分享到这里
如果对AMC还有任何问题
随时欢迎询问
我们下期再见～
END
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武若娇2977试题难度:难度:中档试题类型:解答题试题内容:下面是四个平行四边?
诸启云19860767980 ______ 试题答案:(1)大*上=17(平方厘米);(7)底边上上的高小于大,则这个平行四边形的面积小于17平方厘米;(上)大*上=17(平方厘米);(大)不知道上厘米高的对应底边的长度,无法计算面积;答:这几个平行四边形的面积不都是17平方厘米,因为它们的对应高和对应底的乘积不都等于17.
武若娇2977初二平行四边形试题 -
诸启云19860767980 ______ 过D作DF⊥BC,交BC于F 三角形ABD为等腰三角形,∠ABD=∠ADB=30° 在RT三角形ABE中,∠ABD=30° 所以AB=2AD=2(直角三角形中,30°角所对直角边等于斜边的一半) 所以CD=AB=2 在RT三角形DFC中,∠CDF=30°,所以CF=1/2CD=1 根据勾股定理,DF^2=CD^2-CF^2=4-1 所以DF=根号3
武若娇2977求.三道平行四边形题答案.谢.急用1、如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且AF=CE,求证平行四边形AECF是平行四边形.)2、如图... -
诸启云19860767980 ______[答案] 1、在平行四边形ABCD中,有AD//BC,AD=BC, 又AF=CE,AF//CE 所以四边形AECF就是平行四边形 2、 因为角ABC=70度,又BE是角ABC的角平分线,所以角EBC=70/2=35度, 又AD//BC 所以角EBC=角AEB, 又AE//DF, 所以角AEB=角ADF ...
武若娇2977有关平行四边形的选择题
诸启云19860767980 ______ 平行四边形对角相等、对角度数的比例一样.所以选C.(希望给予采纳、祝你愉快!)
武若娇2977试题难度:难度:中档试题类型:填空题试题内容:如图,平行四边形A?
诸启云19860767980 ______ 试题答案:∵平行四边形ABCD∴AB=CD,∠A=∠C∵BF=DE∴△AFB≌△CED∴BE=DF,AF=CE故答案为BE=DF,BF∥DE,AF=CE.
武若娇2977特殊平行四边形 习题3.4 知识技能1已知:ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分角DAB和角CBA,过点P作AD的平分线,交AB于点Q.... -
诸启云19860767980 ______[答案] (1)证明: 因为 是 平行四边形,所以 ∠DAB + ∠CBA = 180 AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA ∠PAB = ∠DAB/2 ∠PBA = ∠CBA/2 ∠PAB + ∠PBA = (∠DAB + ∠CBA)/2 = 180/2 = 90 ∠APB = 180 - (∠PAB+∠PBA) = 90 所以AP垂直PB (2)证明:...
武若娇2977新人教版八年级08年数学版本上学期期中试卷及答案 -
诸启云19860767980 ______[答案] 八年级上期数学期中试卷 (考试时间:120分钟) 出卷:新中祝毅 填空题(1~10题 每空1分,11~14题 每空2分,共28分) 1、(1)在□ABCD中,∠A=44,则∠B= ,∠C= . (2)若□ABCD的周长为40cm,AB:BC=2:3,则CD= ,AD= . 2、若一个正方体棱长...
武若娇2977一道初中数学题 - 如图,已知平行四边形ABCD中,
诸启云19860767980 ______ E是BC的中点→BE=CE ① 平行四边形ABCD、AB∥CD→AB=CD② 又AE=DE③ 由①②③}→△ABE≌△DCE →∠ABE=∠DCE 且ABCD是平行四边形→∠ABE+∠DCE=180° ∴∠ABE=∠DCE=180°/2=90 ° ∴四边形ABCD是矩形
武若娇2977初二数学平行四边形的题 -
诸启云19860767980 ______ 1、过A作AE⊥BC于E ∵C平行四边形ABCD=60cm ∴AB+BC=30cm ∵AB:BC=2:3 ∴AB=12cm,BC=18cm ∵AE⊥BC,∠ABC=30° ∴Rt△ABE中,AE=1/2 AB=6cm (直角三角形中,30°所对的边等于斜边的一半) ∴S平行四边形=AE*BC=108(平方厘米)2、S△ABC=1/2 S平行四边形=54(平方厘米)3、S△BOC=1/2 S△ABC=27(平方厘米)
武若娇2977平行四边形试题 -
诸启云19860767980 ______ DF⊥BC,DF为梯形ABCD的高,设AB=DC=AD= x,x为正数(注√为开根号) DF=√3/2 * x BD=2√x^2-1 ∵AD=AB ∴∠ADB=∠ABD ∵AD‖BC ∴∠ADB=∠DBC ∴∠ABD=∠DBC ∵∠AEB=∠DFB=90° ∴△ABE∽△BDF ∴AE/DF=AB/BD ∴x=2或x=2√3/3 ∴DF=√3或DF=1