换元积分三角代换

江庙府720不定积分换元积分法的三角替换法中x=asect中的t的定义域问题t的定义域是(0,π/2)或(π/2,π)还是只写(0,π/2).在解题中,两种取法都出现有啊.困惑中? -
甫栏兰15592045285 ______[答案] 在三角函数中,唯独是这个sec需要特别讨论. x = a * sint,t∈[- π/2,π/2] x = a * tant,t∈(- π/2,π/2) x = a * sect,t∈[0,π/2)U(π/2,π] 对于x =a * sect, 当x > a时,t∈[0,π/2),|tant| = tant 当x a,后面情况如上

江庙府720考研数学中 换元积分法的第二种方法叫什么 -
甫栏兰15592045285 ______ 第二类换元法: 简单介绍第二类换元法中常用的方法: (1)根式代换:被积函数中带有根式√(ax+b),可直接令 t =√(ax+b); (2)三角代换:利用三角函数代换,变根式积分为有理函数积分,有三种类型: 被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x =...

江庙府720怎么用三角换元法求函数值域?? -
甫栏兰15592045285 ______ 答:三角换元法是一种计算积分的方法,是换元积分法的一个特例.将代数问题化为了含参三角不等式恒成立的问题,再运用“分离参数法”转化为三角函数的值域问题,从而求出参数范围.一般地,在遇到与圆、椭圆、双曲线的方程相似的代数式时,或者在解决圆、椭圆、双曲线等有关问题时,经常使用“三角换元法

江庙府720高等数学第二类换元积分法的疑问1.比如要用到三角代换,根号(a^2 - x^2),这时令x=asint,t属于开区间( - pi/2,pi/2),这里为什么是取开区间啊?闭区间不... -
甫栏兰15592045285 ______[答案] 1.以满足F'(t)恒不等于0为第一要务,取闭区间时无法满足“F'(t)恒不等于0”这个条件(就是你问的第三个问题) 2.我看到的定理条件里只要求F(t)单调可导,没有说严格单调可导,可能教材不一样.不过如果是严格可导,那么确实没必要再提F'(t)...

江庙府720第一换元法的具体理解 -
甫栏兰15592045285 ______ 都是在不定积分里提到的解决不定积分的办法 第一类换元积分法也称凑微分法,适用于两个式子相乘的形式,是复合函数求导的逆运算 第二类换元积分法是变量代换法,主要有三角代换,根式代换和倒代换,适用于积分式中有根式的 第二换元法

江庙府720高数 第二换元法 -
甫栏兰15592045285 ______ 不定积分第二类换元法的精髓就在于“反函数”,将原来式子中复杂的代数式用一个简单的未知变量来将其代换,得到一个等式,用新的、简单的未知量求出积分,再用原来那个等式解出新变量,将其带入最后的结果中.例如求(a^2-x^2)^1/2...

江庙府720广义积分 换元公式证明 -
甫栏兰15592045285 ______ 是的.用凑方法就不用要求单调 换元公式讲的一般是三角代换,最后代换回来其实是求其反函数,反函数中要求单调.是为了方便.三角函数一般把它设在第一象限就可以了.肯定是音调的. 不单调时可以分成几个区间.在每个区间内单调就一样可以用了.

江庙府720关于求不定积分的问题在进行不定积分的时候采用第二类换元积分,为什么能用三角公式 ,三角函数的值是在 - 1 到1之间 ,而原式则不是 这个怎么能代换呢? -
甫栏兰15592045285 ______[答案] 所被代换的变量值也在-1到1之间 如(1-x^2)^0.5 x在-1到1之间可用sint代换 另tan t的值大过-1到1之间

江庙府720使用三角代换法求不定积分. -
甫栏兰15592045285 ______ 方法:三角换元.你的第一步正确的,接下来按部就班做下去就行了,只不过需要熟练三角函数的恒等式及基本积分公式. 过程:具体参考下图

江庙府720什么是定积分中的换元法?请通俗一点 -
甫栏兰15592045285 ______[答案] 就是如果被积函数很复杂的话,可以用一个变量来代换,对这个变量求积分;还有一些用三角函数的特征进行的代换,反正要灵活选取换元的方法.