曲率与切线斜率的关系

尹黛泄4745切线斜率和切线 概念有些混淆了,求大神指点 -
丁录喻18537866273 ______ 举个例子比如y=5x+1, 这个函数的图像就是一条直线,它的斜率是5. 如果这个直线和某个曲线相切,那它就是这个曲线在这个切点上的一条切线. 一条曲线的任意一点处均存在一条切线,这些切线的斜率可能各不相同,随着切点横坐标的位置而变化,所以曲线各点上的切线的斜率与x存在函数关系. 比如y=x²这个二次函数,各点处的切线斜率与x存在以下函数关系:y=2x, 即x=0处的切线斜率为0, x=1处的切线斜率为2, x=2处的切线斜率为4, ……

尹黛泄4745求斜率及切线方程问题已知曲线f(x)=x+1/x上一点A(2,5/2) 用斜率定义求 (1)点A处的切线斜率 (2)点A处的切线方程 要详细的解答过程 谢谢! -
丁录喻18537866273 ______[答案] (1) f(x)'=1-1/(x^2) f(2)'=3/4 故点A处的切线斜率为 -1/f(2)'=-4/3 (2) 点A处的切线方程为 y-5/2=-4/3(x-2) 即 8x+6y-31=0

尹黛泄4745曲线与直线切与一点,则曲线在该点处的导数与直线的斜率的关系? -
丁录喻18537866273 ______ 曲线与直线切与一点,则曲线在该点处的导数值就是切线的斜率.

尹黛泄4745关于电场线的理解问题 -
丁录喻18537866273 ______ 1 电场线是电场的几何描述.电场线可以是曲线,也可以是直线.某点的电场强度是该点的一个矢量,这个矢量的方向是该点电场线的切线方向.2 孤立点电荷的电场线是直线,呈现为向无限远辐射状.如果一定要把理解“相切”关系,可以把直线看成是曲率半径为无限大的“曲线”,此时电场方向与电场线也是相切关系.

尹黛泄4745曲率和曲率半径之关系. -
丁录喻18537866273 ______ 曲率的倒数就是曲率半径,即R=1/K.平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度.κ=lim|Δα/Δs|,Δs趋向于0的时候,定义κ(Kappa)就是曲率. 曲线的曲率(curvature)就是针...

尹黛泄4745相切斜率的关系
丁录喻18537866273 ______ 相切斜率的关系为两个斜率相乘等于负一,可以设两直线斜率K1、K2,因为相切,所以垂直,二者夹角为90°,即(K1-K2)/(1+K1*K2)趋向无穷大所以分母=0,所以K1*K2=-1.相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系.若直线与曲线交于两点,且这两点无限相近,趋于重合时,该直线就是该曲线在该点的切线.初中数学中,若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端,称这条直线与圆相切.

尹黛泄4745高数 曲率公式问题 -
丁录喻18537866273 ______ 求y'和y'',就是求y的一、二阶导数,代入曲率公式,然后利用曲率公式——具体公式自己去查书——得出一个关于x的多项式,直接求出最大值来就可以了,然后好好看看这个知识. -----好吧写仔细点----------- 曲率公式:k=|y''|/(1+y'2)^(3/2) y'=-2x/(1-x^2) y''=[-2(1-x^2)-4x^2]/(1-x^2)^2=(-2-2x^2)/(1-x^2)^2 这样就可以求出曲率k: k=2(1+x^2)/(1-x^2)^2 / [1+ 4x^2/(1-x^2)^2]^(3/2) 至于这个式子的最值,我不想求了,确实很麻烦.不过我想求多项式的最值应该不是很难吧,就是麻烦.认真细心总能算对的.

尹黛泄4745什么是曲线的曲率 -
丁录喻18537866273 ______ 曲线方程的一阶导数是斜率 二阶导数是曲率. y=x^3 的斜率是y=3x^2, 曲率是y=6x

尹黛泄4745切线方程,斜率,导数的关系?
丁录喻18537866273 ______ 假设一个曲线的切线方程存在, 那么这个曲线在切点处的导数值就是这个切线的斜率

尹黛泄4745关于x轴对称的两条直线的斜率关系
丁录喻18537866273 ______ 关于x轴对称的两条直线的斜率关系是互为相反数,斜率属于数学、几何学名词,又称“角系数”,是表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量.斜率通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切,或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示.