求三角形中线长度公式

童唯卢3475三角形中线公式怎么推导出来的 -
赖便柏19784436647 ______ 若AD是△ABC的中线,则有:AD=(1/2)√(2AB^2+2AC^2-BC^2). 利用勾股定理推导. 过A作AE⊥BC,垂足为E. 一、当D、E重合时,则有:AB=AC、BD=BC/2. 由勾股定理,有:AD^2=AB^2-BD^2=AB^2-BC^2/4=(1/4)(4AB^2-BC^2), ...

童唯卢3475三角形中线公式怎么推导 -
赖便柏19784436647 ______ 如果你兴致盎然,可以去推导 Stewart 定理,这些公式都是他的推论 我发现我兴致盎然,就帮你推吧 任意三角形ABC中,D是底边BC上一点,联结AD,则有:AB^2*CD+AC^2*BD=(AD^2+BD*DC)*BC 设BD=u,DC=v,则有: AD^2=(b^2*u+c...

童唯卢3475已知三角形三边及三角值,求该三角形一条中线的长度 -
赖便柏19784436647 ______ 可用余弦定理,设在三角形ABC中,AD为BC上的中线 cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB*BC cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/2AB*BD 两式化简得 AB^2+BC^2-AC^2=2(AB^2+1/4BC^2-AD^2) AB^2+BC^2-AC^2=2AB^2+1/2BC^2-AD^2 AD=√(1/2AB^2-1/4BC^2+1/2AC^2)

童唯卢3475三角形边长公式 -
赖便柏19784436647 ______ 求三角形的边长的公式:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc; cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac; cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 也就是余弦定理.已知,角A,B,C,边a,求:b,c 根据公式:a/sinA = b/sinB = c/sinC b = a(sinB/sinA) c = a(sinC/sinA) a*sinB = b*sinA = hc ...

童唯卢3475等腰三角形的底边长为a 腰长为2a腰上的中线长怎么求 -
赖便柏19784436647 ______[答案] 先求底角COSA=0.5a/2a=0.25,A=arccos0.25 把中线看成底边,把原底边和腰的半长看成新的腰,组成新的等腰三角形 顶角就是A=arccos0.25 做底边的角平分线,利用三角公式 中线一半长度L=sin(0.5arccos0.25)*a 中线长=2*L=2sin(0.5arccos0.25)*...

童唯卢3475知道三角形三个边,怎么求中线长 -
赖便柏19784436647 ______[答案] 设A、B、C的对边分别为 a、b、c ,并设BC边上的中线长为 |AD|=ma(a为下标) , 以下用向量: BC^2=(AC-AB)^2=AC^2-2AC*AB+AB^2 , 所以 2AC*AB=b^2+c^2-a^2 ,(1) 因为 AD=(AB+AC)/2 , 所以 AD^2=1/4*(AB+AC)^2=1/4*(AB^2+AC^2+2AB*...

童唯卢3475已知三角形三边长a,b,c,求中线AD长度 -
赖便柏19784436647 ______[答案] AD是a边上的高 在△ABD中,利用余弦定理:c^2=AD^2+[(a/2]^2-2AD*(a/2)*cos∠ADB.(1) 在△ADC中,利用余弦定理:b^2=AD^2+(a/2)^2-2AD*(a/2)*cos∠ADC.(2) (1)+(2):b^2+c^2=2AD^2+a^2-4AD*(a/2)(cos∠ADB+cos∠ADC) 2AD^2=b^2+c^2-a...

童唯卢3475三角形中线的全部定理 -
赖便柏19784436647 ______ 简单分析一下,详情如图所示

童唯卢3475已知三角形三边为a,b,c,分别求三条中线长? -
赖便柏19784436647 ______ 已知三角形三边为a,b,c,分别求三条中线长. 答:假设三角形的三条中线分别为:Ma、Mb、Mc,用三角形的三边a,b,c来表示它的三条中线长如下: Ma=1/2根号(2b^2+2c^2-a^2) Mb=1/2根号(2c^2+2a^2-b^2) Mc=1/2根号(2a^2+2b^2-c^2...

童唯卢3475已知三角形abc顶点,a(2,1)b( - 2,3)c(0, - 1)求三角形三条中线的长度. -
赖便柏19784436647 ______ 解:设三角形三边中线分别为AD ,BE ,CF 所以三边中点分别为D ,E ,F 因为a(2 ,1) b(-2,3 ) c(0 ,-1) 所以D(-1, 1) E (1 ,0) F(0, 2) 所以AD=根号(2+1)^2+(1-1)^2=3 BE=根号(-2-1)^2+(3-0)^2=3倍根号2 CF=根号(0-0)^2+(-1-2)^2=3 所以三角形三条中线的长分别是3 ,3倍根号2 , 3