求极限sinx-sinsinx

任促泉4193求极限当X趋近与0时cos(sinx) - cosx/x^4 -
桂克步18396201083 ______[答案] 根据同阶无穷小,x→0时,sinx~x lim(x→0)cos(sinx)-cosx/x^4 =lim(x→0)cosx-cosx/x^4 =lim(x→0)cosx(1-1/x^4) =lim(x→0)cosx*lim(x→0)(1-1/x^4) =1*lim(x→0)(1-1/x^4) =-∞

任促泉4193求极限limx趋于0时 (sinsinx)/x的极限 -
桂克步18396201083 ______[答案] im (x->0) sin(sinx)/x =lim (x->0) [sin(sinx)/sinx] * [sinx/x] ∵x->0 ; t= sinx-> 0, lim (x->0) [sin(sinx)/sinx] = lim (t->0) sint/t = 1 =1*1 =1

任促泉4193高数求极限问题:当x趋向于π/2,(sinx - 1)tanx趋向于什么?高数求极限问题:当x趋向于π/2,(sin(x) - 1)tanx趋向于什么?帮下忙.说一xia为什么是这样? -
桂克步18396201083 ______[答案] x→π/2lim (sinx-1)*(tanx)还原,t=π/2-x=lim(t→0) (sin(π/2-t)-1)*(tan(π/2-t))=lim (cost-1)*(cott)=-lim (1-cost)cost / sint利用等价无穷小:1-cosx~x^2/2,sinx~x=-lim t^2 / 2t * lim cost=0有不懂欢迎追问...

任促泉4193sinx - xcosx,x无穷,极限如何求 -
桂克步18396201083 ______[答案] sinx和cosx都有界,所以-xcosx为无穷,也即sinx-xcosx趋于无穷

任促泉4193求极限lim(x-->0) (tanX - sinX)/[(sin^3)X] -
桂克步18396201083 ______[答案] (tanx-sinx)/sin³x =(sinx/cosx-sinx)/sin³x =(1/cosx-1)/sin²x =[(1-cosx)/cosx]/(1-cos²x) =1/[cosx(1+cosx)] 所以极限=1/[1*(1+1)]=1/2

任促泉4193求数列极限的方法及常见数列的极限 -
桂克步18396201083 ______[答案] 求极限的常用方法: 1.函数的连续性 2.等价无穷小代换 3.“单调有界的数列必有极限”定理 4.有界函数与一个无穷小量的积仍为无穷小量 5.两个重要极限(sinx/x=1,e) 6.级数的收敛性求数列极限 7.罗必塔法则 8.定积分的定义 打字不易,如满意,望...

任促泉4193设x为任意给定实数,又设Yn=sinsin...sinx,证明{Yn}的极限存在,并求出此极限 -
桂克步18396201083 ______ 无论x为任何实数,sin(x)必然属于[-1,1].若sin(x)属于(0,1],则序列sin(x),sinsin(x),sinsinsin(x),...为单调递减数列(根据x>0时,sin(x)综上,Yn极限存在.如果是考试题的话,确定这道题结果可以根据x为任意给定实数来得出.只要把x=0代入即可.等一会有时间了再严格证明极限为0 极限为0.下面以sin(x)属于(0,1]来证明Yn极限为0.假设Yn极限为a 则有n趋于无穷时,Y(n-1)=Yn=sin(Y(n-1))=a,即a=sin(a)从而得到极限a=0

任促泉4193利用泰勒公式求一道题的极限~lim(x→0)(sinx - xcosx)/(sin^3x)555~题目要求用泰勒公式啊~我也不想啊..好难哦 -
桂克步18396201083 ______[答案] 将f(x)=sinx,g(x)=cosx用泰勒公式在x=0处展开 它们的导数是有规律的分别按cosx,-sinx,-cosx,sinx和-sinx,-cosx,sinx,cosx循环. f在x=0处的1,2,……阶导为数分别为1,0,-1,0,1……(循环); g在x=0处的1,2,……阶导数分别为0,-1,0,1,0……(循环); sinx...

任促泉4193求极限lim(x - 0) x`2 - sinx / x+sinx -
桂克步18396201083 ______[答案] lim(x-0) (x²-sinx )/(x+sinx) =lim(x-0)[x(x-1)/x(1+1) =lim(x-0)[(x-1)/2 =-1/2

任促泉4193求极限limx→0 (tanx - sinx)/x - sinx -
桂克步18396201083 ______[答案] limx→0 (tanx-sinx)/(x-sinx) =limx→0 sinx(1-cosx)/(x-sinx)cosx =limx→0 x(x^2/2)/(x-sinx) =limx→0 (3/2)x^2/(1-cosx) =limx→0 (3/2)x^2/(x^2/2)=3