球体积公式推导三重积分

景叔阮1811用三重积分求球X*X+Y*Y+(Z - A)*(Z - A)=A*A的体积 -
澹转易15041236476 ______ 作变量替换x=psinφcosθ y=psinφsinθ z=A+pcosφ 变换的雅克比行列式为p*psinφ 三重积分计算 p从0--A φ从0--π θ从0--2π 就可以了,即平移的球坐标变换法,答案自不必说了~

景叔阮1811仅由旋转抛物面和垂直于z轴的平面围成的体积如何用球坐标计算其三重积分 -
澹转易15041236476 ______[答案]

景叔阮1811三重积分计算体积的简单方法 -
澹转易15041236476 ______ 根据该立体的类型选择坐标系,再选择合适的积分次序.百度文库有同济大学6版的高等数学教材,免积分下载.多看几道例题和习题,需要自己摸索.

景叔阮1811用球面坐标计算三重积分 -
澹转易15041236476 ______[答案] 上面回答没有符合问题的要求,他是利用二重积分计算体积,并且使用极坐标时极径r的取值范围,而你是希望用三重积分计算体积,并且使用球面坐标,

景叔阮1811三棱锥体积,球表面积,球体积公式的推导 -
澹转易15041236476 ______[答案] 可用球的体积公式+微积分推导 定积分的应用:旋转面的面积.好多课本上都有,推导方法借助于曲线的弧长. 让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积. 以x为积分变量,积分限是[-R,R]. 在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x]...

景叔阮1811球体体积公式推导过程
澹转易15041236476 ______ 先推导半球公式:球上半部在高为0≤h≤R截圆平面半径r,半球由无数个圆柱组成.V/2=∫[0,R]πr²dh=∫[0,R]π(R²-h²)dh=π(R²h-h³/3)|[0,R]=π(R²*R-R³/3)-π(R²*0-0³/3)=2πR³/3,∴V球=4πR³/3.∴S球=dV球/dR=d(4πR³/3)/dR=4πR².

景叔阮1811球的体积推导公式是什么(推导过程)详细点 -
澹转易15041236476 ______ 第一种方法--用四面体可推导球的体积公式http://tsmschool.com/Laojialeyuan/WebBook/gao/0/0245b/245b_jxkp_2.htm 第二种方法--球体积公式的极限法推导http://www.gdm...

景叔阮1811说明球体体积公式的推导方法(3/4派R方)详细一点,最好在来一道例题注:例题不要太复杂 -
澹转易15041236476 ______[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...

景叔阮1811计算三重积分(x^2+ay^2+bz^2)dxdydz,其中Ω是球体x^2+y^2+z^2扫码下载搜索答疑一搜即得 -
澹转易15041236476 ______[答案] 原式=∫dθ∫sinφdφ∫[(r*sinφcosθ)²+a(r*sinφsinθ)²+b(r*cosφ)²]r²dr (作球面坐标变换) =∫dθ∫sinφdφ∫[(sinφcosθ)²+a(sinφ... =(2R^5/15)∫[1+a+b+(1-a)cos(2θ)]dθ (应用倍角公式) =(2R^5/15)[2π(1+a+b)] =4π(1+a+b)R^5/15.