球冠体积公式推导图解

雷耍衬4903用积分推球冠体积公式
平香种15829676635 ______ 我用二重积分和变量代换算出来是 V=2π(R^3)*[(1/3)-(1/2)*cosa+(1/6)*(cosa)^3] 其中a是球冠上属于大圆的弧所对应的圆心角的一半,且0<=a<=2π.R是球半径.当a=π/2时就等于半球体积2π(R^3)/3 不明白你这个式子dV=∫(0-a)π(Rsina)`2*Rda ...

雷耍衬4903球冠的体积怎么计算 -
平香种15829676635 ______[答案] 可以参照百度百科“球冠” (1/3)π(3R-h)*h^2 或者 π(h*h)(R-h/3), 其中R为球半径,h为冠体所在高

雷耍衬4903球缺 - 球冠 体积 - 面积公式是什么 -
平香种15829676635 ______[答案] 建立直角坐标系,再做一个圆心在原点的半径为R的圆 再过A(R-h,0)点做X轴的垂线L,则将L右边与圆弧围成的图形绕X轴旋转一圈即可得到高为h的球冠 则由定积分知识可得:体积V即为X∈(R-h,R)时π*(R^2-X^2)定积分 π*(R^2-X^2)的不定积分易求得...

雷耍衬4903球体体积公式推导过程
平香种15829676635 ______ 先推导半球公式:球上半部在高为0≤h≤R截圆平面半径r,半球由无数个圆柱组成.V/2=∫[0,R]πr²dh=∫[0,R]π(R²-h²)dh=π(R²h-h³/3)|[0,R]=π(R²*R-R³/3)-π(R²*0-0³/3)=2πR³/3,∴V球=4πR³/3.∴S球=dV球/dR=d(4πR³/3)/dR=4πR².

雷耍衬4903球的部分体积怎么算?已知球的半径D,球冠的高度h. -
平香种15829676635 ______[答案] 球冠,又称球缺. 设所在的球半径为r,底面圆半径为a,球冠的高为h,则这球冠的体积为: V=πh*(3a^2+h^2)/6=πh^2*(3r-h)/3. 是由球扇形的体积截去一个圆锥的体积而得到的.

雷耍衬4903球冠体的表面积,公式 -
平香种15829676635 ______[答案] 假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系:r = Rcosθ,则有球冠积分表达: 球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ 积分下限为θ,上限π/2 所以:S = 2πR*R(1 - sinθ) 其中...

雷耍衬4903球冠的体积公式是什么
平香种15829676635 ______ (1/3)π(3R-h)*h^2

雷耍衬4903清哪位高人来指点一下球体体积公式的推导过程,谢谢. -
平香种15829676635 ______[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...

雷耍衬4903球冠体积公式到底是(1/3)π(3R - h)*h^2 还是 π(h*h)(R - h/3),那个R指的是哪个半径啊?是球体的,还是那个球冠的啊? -
平香种15829676635 ______[答案] 球体的.公式是第二个.

雷耍衬4903球冠体的体积怎么求 要公式 -
平香种15829676635 ______ 球缺的体积=πh^2(R-h/3).(R是球的半径,h是球缺的高)