球缺体积公式推导过程

隆哈官1078球冠与球缺急需!球冠面积与表面积的推导;球缺表面积与体积的推导? -
汤红便15778489570 ______[答案] 给你些思路吧:球冠表面积设球的半径为R,球冠的高为h,那么不包括底面的仅球面部份的面积=2πRh.体积=πh^2[R-(h/3)]=(1/6)πh(3r^2+h^2).其中r是球冠底部园的半径.r可通过h和R由勾股定理算出来.表面积需另外加上小圆...

隆哈官1078球的体积公式的推导过程 -
汤红便15778489570 ______[答案] 楼上的不对挖````高中学的内容啊`````` 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体...

隆哈官1078球缺的一部分体积公式
汤红便15778489570 ______ 球缺的一部分体积公式是V=1/6*3.14*H*(3R²+H²).一个球被平面截下的一部分叫做球缺.截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截后被截下的线段长叫做球缺的高.球缺属于几何体,是指用一个平面去截一个球所得的部分,是“体”的概念.而球冠只是个“面”的概念,是指一个球面被一个平面所截得的部分.因此,球缺可以计算体积,而球冠只能计算面积.

隆哈官1078什么是球冠,什么是球缺,它们的体积公式是什么啊 -
汤红便15778489570 ______[答案] 球缺属于几何体,是指用一个平面去截一个球所得的部分,是“体”的概念. 而球冠只是个“面”的概念,是指一个球面被一个平面所截得的部分. 因此,球缺可以计算体积;而球冠只能计算面积. 球缺的体积=πh^2(R-h/3).(R是球的半径,h是球缺的高)

隆哈官1078球的体积公式的推导(详细的)谁能告诉我简单易懂的球体积公式的推导? -
汤红便15778489570 ______[答案] 将球的表面分成无数个小面,然后以球心为顶点,连接这些小面,组成无数个近似于圆锥体. 这些圆锥体的底面积的和就是球的表面积,高近似于球的半径. 所以体积和就是:(4πr²)*r/3=4πrrr/3

隆哈官1078球缺的体积公式怎么推导出另一个公式?
汤红便15778489570 ______ V =1/6 π h(3r^2+h^2) = π h^2 (R-h/3) 球冠只是一张曲面,球冠的面积是:S=2πRh 球冠是这部分的面积 S=2πRh(不包括底而). 球缺是这部分的体积 v=πh(3r^2+h^2)/6=πh^2(R-H/3)

隆哈官1078球缺体积公式具体推导除了2种常见的,是否还有2/3πR²(2R - H)? -
汤红便15778489570 ______[答案] 好象没有啊,你推一下不就行了. r=d/2(d为直径) 原式=(2/3)π(d/2)的平方 =(2/3)π(d的平方/4) =(1/6)π(d的平方) 正确的公式是(1/6)π(d的立方) 一个平方,一个立方,怎么可能相等呢? 所以肯定没有,除非你打错了.

隆哈官1078球缺的体积怎么求?? -
汤红便15778489570 ______ 有公式啊 V=πh²(r-h/3) h是球缺的高,r是截得球缺的球的半径

隆哈官1078球体体积公式推导过程
汤红便15778489570 ______ 先推导半球公式:球上半部在高为0≤h≤R截圆平面半径r,半球由无数个圆柱组成.V/2=∫[0,R]πr²dh=∫[0,R]π(R²-h²)dh=π(R²h-h³/3)|[0,R]=π(R²*R-R³/3)-π(R²*0-0³/3)=2πR³/3,∴V球=4πR³/3.∴S球=dV球/dR=d(4πR³/3)/dR=4πR².