球体表面积积分

龙裘明3107球体表面积的推导过程如何推导的呢? -
夏思唯17646568582 ______[答案] 把一个半径为R的球的上半球切成n份, 每份等高并且把每份看成一个圆柱, 其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个... +S(n)当n取极限(无穷大)的时候就是半球表面积 2πR^乘以2就是整个球的表面积4πR^ 也可以积分的方式求得,积分是计算表...

龙裘明3107关于一道求定积分的题想推导一下球体表面积的公式.是这样想的,取球的一半 ,对其进行切割,把每部分近似看作是圆柱,求其侧面积,然后从0到R进行... -
夏思唯17646568582 ______[答案] 问题出在等价无穷小代换上,在求曲线弧长时,我们采用折线段√dx^2+dy^2来代替曲线段,而不是用dx来代替,就是因为折线段长度与曲线段长度是等价无穷小量. 如果是一般的曲面求面积的话在曲面积分一章有讲,这里不叙述,我只叙述球体表面...

龙裘明3107如何用微积分推出球体的表面积,体积公式只借助圆周率,园周长,面积公式.和微积分 -
夏思唯17646568582 ______[答案] 设球的半径为R,球截面圆到球心的距离为x则球截面圆的半径为√(R^2-x^2)以x作球截面圆的面积函数再对其积分就是半球的体积有dV=2(2(pi)(R^2-x^2))对其在[0,R]积分可得V=(4/3)(pi)(r^3)这个函数积分很简单就不写过程了...

龙裘明3107三棱锥体积,球表面积,球体积公式的推导 -
夏思唯17646568582 ______[答案] 可用球的体积公式+微积分推导 定积分的应用:旋转面的面积.好多课本上都有,推导方法借助于曲线的弧长. 让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积. 以x为积分变量,积分限是[-R,R]. 在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x]...

龙裘明3107求教!球体的表面积是怎么算?是如何得来的公式? -
夏思唯17646568582 ______ 球的表面积是将常函数f(x,y,z)=1在以原点为球心,R为半径的球面上作曲面积分得到的,体积是把积分区域改成那个球的整个体积(三维区域)后积分得到的 你是大几的?学过数学分析了么? 球体的表面积,你可以这样考虑:在一个半径为R的...

龙裘明3107球的表面积和体积计算公式是什么 -
夏思唯17646568582 ______ 球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2, r为球半径 球的体积计算公式: V球=(4/3)πr^3, r为球半径

龙裘明3107请问 球的表面积和体积公式分别是怎样得到的?运用的数学思想和方法. -
夏思唯17646568582 ______[答案] 设球的半径为R,球截面圆到球心的距离为x则球截面圆的半径为√(R^2-x^2)以x作球截面圆的面积函数再对其积分就是半球的体积有dV=2(2(pi)(R^2-x^2))对其在[0,R]积分可得V=(4/3)(pi)(r^3)这个函数积分很简单就不写过程了...

龙裘明3107球体积、表面积公式是什么? -
夏思唯17646568582 ______ 体积: 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球...

龙裘明3107请问 球的表面积和体积公式分别是怎样得到的?希望得到详细的解答,过程和解析,运用了的数学思想和方法. -
夏思唯17646568582 ______[答案] 【表面积】圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积. 以x为积分变量,积分限是[-R,R]. 在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x],这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π*y*ds,ds...

龙裘明3107球形的表面积和体积怎么算? -
夏思唯17646568582 ______[答案] 体积公式:用微积分中的二重积分可以计算球的体积,但是,你如果不会微积分也没关系,还有另外的方法.用此方法的原理是祖堩原理,具体内容是:夹在两个平行平面的几何体,用 与这两个平面平行的平面去截它们,如果截得的截...