用sinx表示cos4x
窦之中1253函数y=sin^4x+cos^4x的最小正周期【要过程】 -
堵陈治13262985613 ______ 很简单 用了两次二倍角公式而已 原函数=1-2 sin^2 x cos^2 x=1-1/2 X 2sinxcosx X 2sinxcosx=1-1/2sin^2 (2x) Ps.X表示乘号 二倍角公式:sin2x=2sinxcosx
窦之中12532*Sinx*Cosx=? -
堵陈治13262985613 ______ 2sinxcosx =sin2x =±根号下[1-(cos2x)^2] (平方差公式)=±根号下[(1-cos4x)/2] (半角公式)
窦之中1253求函数y=sin6X+cos6的最小正周期,并求出X为何值时Y的最大值为多少?注:sin6X表示sinX的六次方,cos6X表示cosX的六次方. -
堵陈治13262985613 ______[答案] y=(sinX)^6+(cosx)^6=[(sinx)^2+(cosx)^2][sinx)^4-(sinxcosx)^2+(cosx)^4]=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-3(sinxcosx)^2=1-3/4(sin2x)^2=1-3/8(1-cos4x)=5/8+3/8cos4xT=2∏/4=∏/2当4x=2k∏,k∈Z,时ymax=1
窦之中1253cos4x的积分
堵陈治13262985613 ______ cos4x的积分:∫cos^4xdx=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x+C,在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行.这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系.一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.连续函数,一定存在定积分和不定积分,若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在,若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在.
窦之中1253sin^3(4x)的导数中为什么会出现cos? -
堵陈治13262985613 ______ y = sin³(4x) 是经过三层复合关系: y = u³, u = sin v, v = 4x 我们平时所说的求导, 都是对x求导,这种复合函数的求导都是需要用到链式求导法(Chain rule). 第一层复合关系,对u的求导是:3u² ; 第二层复合关系,对v的求导是:cos v; 第三层复合关系,对x的求导是:4 这样的最后结果是三者相乘:12u²cosv = 12sin²(4x)cos(4x) 这样也就看到了,cos 的来源.
窦之中1253sinx的四次方的积分是怎么推出来的
堵陈治13262985613 ______ ∫(sinx)^4dx=(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C,C为常数.推导如下:∫(sinx)^4dx=∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx=(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx=(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx=(3/8)∫...
窦之中1253各位数学高手,“sin3x.sinx”怎么化到“1/2(cos2x - cos4x)”啊?教教我吧!
堵陈治13262985613 ______ sin3xsinx=sin(2x+x)sinx=(sin2xcosx+cos2xsinx)sinx=sin2xsinxcosx+cos2xsinxsinx=sin2xsin2x/2+cos2x*(1-cos2x)/2=(sin2xsin2x-cos2xcos2x)/2+cos2x/2=(cos2x-cos4x)/2
窦之中1253sinx+cosx=m,求sin2x - cos4x -
堵陈治13262985613 ______ sinx+cosx=m,两边平方:(sinx)^2+(cosx)^2+sin2x=m^2,所以sin2x=m^2-1 cos4x=1-2(sin2x)^2=1-2(m^2-1)^2 所以 sin2x-cos4x=m^2-1-1+2(m^2-1)^2=2(m^2-1)^2+m^2-2=2m^4-3m^2
窦之中1253函数y=sinx|4*cosx|4的最小正周期 -
堵陈治13262985613 ______[答案] 中间的一个*号是表示乘法么?最后的4表示4次方么?不太可能是最后再乘以4的吧. 此函数应表示为y=[sinx(4cosx)]^4. 显然sinx与cosx公共的周期2π必定是此函数的周期,但不是最小正周期. ∵函数式可化简为y=[2sin(2x)]^4,再降次,继续化为y=[2-2...
窦之中1253已知y=sinx+cos的五次方x,求y' -
堵陈治13262985613 ______[答案] y=sinx+cos^5x--^表示乘方 y'=cosx+5cos^4x*(cosx)' y'=cosx-5sinxcos^4x 常用求导公式 (x^n)'=nx^(n-1) (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=(secx)^2 (cotx)'=-(cscx)^2 (secx)'=secx*tanx (cscx)'=-cscxcotx (a^x)'=(a^x)*lna -----(a>0,a不等于1) (e^x)'=e^x (loga(x...