连续奇数平方和公式证明

籍重哀1409奇数列平方求和公式
荆炉扶19523225086 ______ 奇数列平方求和即从1到2n+1的所有奇数平方的和,公式是1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1)==1/3·n·(2n-1)·(2n+1).推导过程如下:1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n...

籍重哀140910个奇数的平方和 -
荆炉扶19523225086 ______ 我来给你证明.奇数可以表示为(2A+1),那么10个奇数的平方之和,可以表示成为:(2A1+1)*(2A1+1)+(2A2+2)*(2A2+1)+...+(2A10+1)*(2A10+1)然后变化此式子,得到:4[(A1*A1+A1)+(A2*A2+A2)+...+(A10*A10+A10)]+10 然后,你用2006...

籍重哀1409求证:三个连续奇数的平方和加1能被12整除,但不能被24整除 -
荆炉扶19523225086 ______ 证明:设n为任意整数,则三个连续奇数可表示为:2n-1,2n+1,2n+3(2n-1)#2+(2n+1)#2+(2n+3)#2+1=4n#2-4n+1+4n#2+4n+1+4n#2+12n+9+1=12n#2+12n+12=12(n#2+n+1)---可被12整除证毕.下面证明其不能被24整除:1) 若n为奇数,则:n...

籍重哀1409请说明从1开始的连续n个奇数的和是平方 -
荆炉扶19523225086 ______ 1+3+5+7+……+2n-1 =2分之1n*(2n-1+1) =n²

籍重哀1409连续奇数平方和怎么算?
荆炉扶19523225086 ______ 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (这是公式,课本上有的) 则 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……+(2n)^2=2n(2n+1)(2*2n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3 即 [1^2+3^2+5^2+......+(2n-1)^2]+[2^2+4^2+6^2+.....+(2n)^2]=n(2n+1)(4n+1)/3 ...

籍重哀1409连续奇数平方的和公式是什么?连续偶数平方的和的公式呢?如:2*2+4*4+6*6+...+(2n)*(2n)=?1*1+3*3+5*5+....+(2n - 1)*(2n - 1)=?已自己解决:1、若干连续自... -
荆炉扶19523225086 ______[答案] 2*2+4*4+6*6+...+(2n)*(2n)=4(1²+2²+3²+4²+……+n²)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/31*1+3*3+5*5+.+(2n-1)*(2n-1)=1²+3²+5²+……+(2n-1)²=[1²+2²+3²+...

籍重哀1409求连续几个奇数的平方和 -
荆炉扶19523225086 ______ =1²+2²+3²+......+n² =n(n+1)(2n+1)/6 由于1²+2²+3²+......+(2n)² =2n(2n+1)(4n+1)/6 =n(2n+1)(4n+1)/3 所以n(2n+1)(4n+1)/3=S+2n(n+1)(2n+1)/3 S=n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3 =n[(2n+1)(4n+1)-2(n+1)(2n+1)]/3 =n[(2n+1)(4n+1-2n-2)]/3 =n[(2n+1)(2n-1)]/3 =n(4n²-1)/3 懂了吗

籍重哀14092.已知两个连续奇数的平方和等于130,求这两个连续奇数? -
荆炉扶19523225086 ______[答案] 设两个奇数为X,X+2 X^2+(X+2)^2=130 2X^2+4X+4=130 X^2+2X-63=0 (X-7)(X+9)=0 X=7或X=-9 所以两个奇数为7,9

籍重哀1409证明三个连续奇数的平方和与一的和能被12整除不能被24整除 -
荆炉扶19523225086 ______ 展开(2n-1)^2+(2n+1)^2+(2n+3)^2+1 =12n^2+12n+12=12(n^2+n+1) 因为n是整数,所以(n^2+n+1)也是整数 (2n-1)^2+(2n+1)^2+(2n+3)^2+1能被12整除 当n是奇数时,n^2是奇数,(n^2+n+1)(奇数+奇数+1)为奇数,不...