arctanx在无穷时有极限吗

鞠之容1288当X趋向无穷大时arctanx的极限存在否及推论!谢谢 -
聂良昆17264944598 ______ 的确是的.楼主的想法是很好的,也是对的,不过忽略了一点,就是函数的定义域,所以感觉是对的可是无法理解. (1)若x在∞的δ领域内有定义 (即在(A,+∞)∪(-∞,-A)内有定义) 且有lim(x→+∞)f(x)=lim(x→-∞)f(x)=a 则称lim(x→∞)f(x)=a (2)若x在x0的δ领域内有定义 (即在(x0-δ,x0+δ)内有定义) 且有lim(x→+x0)f(x)=lim(x→-x0)f(x)=a 则称lim(x→x0)f(x)=a 所以极限存在不仅仅是左右极限相等,∞极限就是正负无穷极限相等,而且函数还要在相应的领域内有定义.函数在相应领域内有定义这个先决条件你没注意到.注意到就好理解了.

鞠之容1288x趋于无穷大时arctanx极限是否存在x 趋于无穷正无穷大时,arctanx的极限存在等于 π/2 x 趋于无穷负无穷大时,arctanx的极限存在等于 - π/2这是不是意思是左... -
聂良昆17264944598 ______[答案] 分别证明左右极限是否存在是否相等,这是证明某函数极限是否存在的一个方法. 左极限就是负无穷大,右极限就是正无穷大. 你应该是刚学,有点混乱,再把书上概念看一遍你就明白了.

鞠之容1288arctanX 当X趋于正无穷时的极限是多少当tan趋于无穷的时候X应该是取到π/2+kπ的吧可是为什么答案都是π/2呢 -
聂良昆17264944598 ______[答案] 因为arctanx的值域是(-π/2,π/2)

鞠之容1288求lim arctanx/x x趋近于无穷大 -
聂良昆17264944598 ______[答案] arctanx在x趋向于正无穷时是有界量 1/x是无穷小量 所以乘积的极限是0

鞠之容1288arctanx趋于无穷时的导数是?请给出证明 -
聂良昆17264944598 ______[答案] y = arctan x y'= 1/(1+x^2) lim(x->∞)y'(x) = lim(x->∞) 1/(1+x^2) = 0

鞠之容1288arctanx的等价无穷小是什么
聂良昆17264944598 ______ arctanx的等价无穷小是x.x→0时,arctanx~x.令arctanx=y,x=tany,x趋于du0时,y趋于0,因zhi此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1.即arctanx~x....

鞠之容1288为什么极限趋于无穷arctanx极限为+ - π/2 -
聂良昆17264944598 ______[答案] 因为显然tanπ/2趋于正无穷,而tan(-π/2)趋于负无穷, 所以在x趋于无穷的时候, arctanx的极限为+-π/2

鞠之容1288arctanx在(负无穷,正无穷)有最大值最小值吗 -
聂良昆17264944598 ______ arctanx在(-∞,+-∞) 上的值域为(-π/2,π/2),值域是开区间,不存在最大值和最小值

鞠之容1288当x趋向于无穷时,求极限 arctanx/x的值 -
聂良昆17264944598 ______[答案] lim【x→∞】arctanx/x=0 因为-π/2