arctanx在0点的泰勒公式

屈馥凌5167arctanx的麦克劳林公式
章应马18164981488 ______ arctanx的麦克劳林公式:arctanx=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7.麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式.泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描...

屈馥凌5167y=(arctanx)^2,求x=0时y的n阶导数 -
章应马18164981488 ______ y'=1/(1+x^2)=1-x^2+(x^2)^2-(x^2)^3+...+(-1)^n(x^2)^n+... (相当于等比数列求和.由于这里要求x=0处的导数,所以可以让x足够接近0,从而使这个式子的部分和的极限等于上面那个式子)=1-x^2+x^4-x^6+...+(-1)^n*x^(2n)+...所以y=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+...+(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)+...这个就是arctanx在x=0处的泰勒展开式 可见,y^(2k)(0)=0 y^(2k+1)(0)/(2k+1)!=(-1)^k/(2k+1) y^(2k+1)(0)=(-1)^k*(2k)!希望对你能有所帮助.

屈馥凌5167求y=arctanx在x=0处的n阶导数? -
章应马18164981488 ______[答案] y'=1/(x^2+1)=1-x^2+x^4-x^6+...+(-1)^nx^(2n)+... 所以y'|(x=0)=1 y^(2n)|(x=0)=(-1)^n*(2n)! y^(2n+1)|(x=0)=0 (n>=1) (后面的自己验证一下吧)

屈馥凌5167x=0时 arctanx 为好多 -
章应马18164981488 ______ arctan0=0.

屈馥凌5167求y=arctanx在x=0处的n阶导数?急求 解答 -
章应马18164981488 ______ 导数平方后结果为:1/(1-x^2)=1/(1-x)*(1+x); 进行裂项:=1/2*(1/1-x+1/1+x); 然后相信你已经能看出来,问题转化为求1/1-x 和1/1+x 的n-2阶导数了,这个都是有规律有公式的;如:{1/1+x}[n-2]=(-1)^n-2*(n-2)!/(1+x)^n-1令x=0,则为(-1)^n-2*(n-2)!

屈馥凌5167求 曲线y=arctanx图像上的点(0,0)处的切线方程! -
章应马18164981488 ______[答案] y'=1/(1+x^2) y'(0)=1 因此由点斜式得切线方程:y=1(x-0)+0,即y=x

屈馥凌5167函数:y=arctanx,求函数y的n阶导数在x=0时的值 -
章应马18164981488 ______[答案] 先求一次导数,有f'(x)=1/(1+x*2),就是f'(x)(1+x*2)=1,然后两边取n次导数,左边用莱布尼茨公式,有(1+x*2)的三次及三次以上的导数都是零了,所以就可以写成f(n+1)(x)(1+x*2)+nf(n)(x)2x+n(n-1)f(n-1)(x)=0,把0带入上面的式子,就有f(n+1)(0)=-n(...

屈馥凌5167arctan0等于多少
章应马18164981488 ______ arctan0的值等于0.反三角公式在无穷小替换公式中,当x趋近于0的时候,arctanx趋近于x,所以当x等于0的时候,arctan0就等于0.反三角函数在无穷小替换公式中的应用:当x→0时,arctanx~x. arc tan0等于多少 arctan是反正切函数,也就是求正切值为0的角度值,正切函数值是在直角坐标系中角度上一点的纵坐标与横坐标的比值,也就是纵坐标为0,即角度在x轴上,α∈{a丨a=kπ,K∈整数}.

屈馥凌5167反三角函数arctanx斜率的最大值是多少啊? -
章应马18164981488 ______[答案] 应该说是切线斜率最大值是1,在0点 其导函数是1/(1+x^2),导函数值即为对应点处切线的斜率值,可知最大值是1

屈馥凌5167证明当x趋近于0时,arctanx~x -
章应马18164981488 ______[答案] 令arctanx=t lim(arctanx/x)=lim(t/tant)=lim(t/sint)*lim cost=1 所以arctanx~x