lim+arctanx趋向于无穷

淳饼逃3185lim(x趋于.0)arctanx/x的极限 -
许眨康15919432395 ______ 解:lim(x->0)(arctanx/x)=lim(x->0)(1+x²) (0/0型极限,应用罗比达法则) =1+0² =1.

淳饼逃3185limx - >∞(2+arctanx)/x -
许眨康15919432395 ______ 显然在x->∞的时候,arctanx是趋于π/2或 -π/2的,那么显然2+arctanx是一个常数,所以与∞的比值是趋于0的,即极限limx->∞ (2+arctanx)/x=0

淳饼逃3185lim(arctanx/2x) x趋向于零 -
许眨康15919432395 ______ x趋于0的时候,arctanx和x是等价的, 所以arctanx /2x的极限值是 1/2 如果不知道等价,用洛必达法则, 对分子分母同时求导, 得到 原极限 =lim(x趋于0) 1/ [2(1+x^2)] =1/2

淳饼逃3185limx趋近于无穷(3x+arctanx)/(2x+sinx) -
许眨康15919432395 ______ lim(x->∞)(3x+arctanx)/(2x+sinx)=lim(x->∞)(3+ arctanx/x)/(2+ sinx/x)=(3+0)/(2+0)=3/2

淳饼逃3185求极限lim(2/π arctanx)^x 其中x趋向于正无穷大 -
许眨康15919432395 ______[答案] 设y=[(2/π)arctanx]^x则:lny=xln[(2/π)arctanx]=x[ln(2/π)+lnarctanx]lim[x→+∞] lny=lim[x→+∞] x[ln(2/π)+lnarctanx]=lim[x→+∞] [ln(2/π)+lnarctanx]/x⁻¹洛必达法则=lim[x→+∞] -{1/[(1+x...

淳饼逃3185求X趋向+无穷时 lim sin(arctanX)的极限 -
许眨康15919432395 ______ arctanX极限为+pi/2,sin(arctanX)极限为1

淳饼逃3185lim(x趋于.0)arctanx/x的极限 -
许眨康15919432395 ______[答案] lim(x->0)(arctanx/x)=lim(x->0)(1+x²) (0/0型极限,应用罗比达法则) =1+0² =1.

淳饼逃3185lim(x+arctanx)/(x - arctanx) (x→∞) -
许眨康15919432395 ______[答案] arctanx在x →∞的时候趋向于pi/2 所以arctanx/x = 0 上下同时除以x得 (1+arctanx/x)/(1-arctanx/x)=1/1=1

淳饼逃3185lim(2/πarctanx)(x趋近于+∞) -
许眨康15919432395 ______[答案] =(2/π)·lim(arctanx) =(2/π)·(π/2) =1

淳饼逃3185极限求解lim[(2/π)arctanx]^x (x趋向于正的无穷大) -
许眨康15919432395 ______[答案] x→+∞lim [(2/π)arctanx]^x=lim e^ln [(2/π)arctanx]^x=e^lim ln[(2/π)arctanx]^x考虑lim ln[(2/π)arctanx]^x=lim x * ln[(2/π)arctanx]=lim ln[1+(2/π)arctanx-1] / (1/x)=lim [(2/π)arctanx-1] / (1/x)该...