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lim+arctanx的极限证明

来源:baiyundou.net   日期:2024-08-22

桂房聂3165Lim(arctanx/x)的值x趋向无穷大 -
廉雅启14746148212 ______[答案] arctanx有界,界是π/2,也就是说|arctanx|0,存在数2/(aπ),使得当x>2/(aπ)时,有|arctanx/x-0|希望采纳

桂房聂3165limx趋于无穷arctanx/x的极限如题 -
廉雅启14746148212 ______[答案] lim(x->无穷)1/x=0 |arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0

桂房聂3165求lim arctanx/x x趋近于无穷大 -
廉雅启14746148212 ______[答案] arctanx在x趋向于正无穷时是有界量 1/x是无穷小量 所以乘积的极限是0

桂房聂3165求极限,limx - 正无穷,arctanx/x -
廉雅启14746148212 ______ 首先,arctanx为有界函数,|arctanx|≤π/2. 其次,当x→∞时,1/x→0为无穷小, 最后,无穷小与有界量的乘积仍为无穷小, 故原式=0.

桂房聂3165lim(arctanx/x)的1/x^ 2 x趋近于0等于多少 -
廉雅启14746148212 ______ lim(arctanx/x)的1/x^ 2 =e^(-1/3)

桂房聂3165y=x(π/2+arctanx)的水平渐近线是? -
廉雅启14746148212 ______[答案] y=x(π/2+arctanx)的水平渐近线即为y=lim(x→无穷)x(π/2+arctanx) lim(x→无穷)x(π/2+arctanx)=lim(x→无穷)(π/2+arctanx)/(1/x) 应用罗比达法则,分子分母同时求导 lim(x→无穷)(π/2+arctanx)/(1/x)=lim(x→无穷)-x^2/(1+x^2)=-1 水平渐近线是y=-1

桂房聂3165lim arctanx x趋于无穷 和lime^x x趋于无穷 -
廉雅启14746148212 ______[答案] lim(x→∞) arctanx = π/2 lim(x→∞) e^x = +∞,不存在

桂房聂3165高数极限证明lim(x>无穷)arctanx=二分之派 -
廉雅启14746148212 ______[答案] 应该是:x→+∞ |arctanx-π/2|=π/2-arctanx 对于任意的正数ε(ε<1),要使得|arctanx-π/2|<ε,只要π/2-arctanx<ε,即x>cotε即可. 取正数X=cotε,当x>X时,|arctanx-π/2|<ε 所以,lim(x→+∞) arctanx=π/2

桂房聂3165lim(x+arctanx)/(x - arctanx) (x→∞) -
廉雅启14746148212 ______ arctanx在x →∞的时候趋向于pi/2 所以arctanx/x = 0 上下同时除以x得 (1+arctanx/x)/(1-arctanx/x)=1/1=1

桂房聂3165证明当x趋近正无穷时lim arctanx=π/2, -
廉雅启14746148212 ______[答案] lim arctanx=lim [π/2-arctan(1/x)] =π/2-lim arctan(1/x) =π/2-lim 1/x (等价无穷小代换) =π/2-0 =π/2

(编辑:自媒体)
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