lim+tanx除以x

厍聂旺983lim arctanX除以X的极限是什么x - 无穷Lim (X的立方+2倍的X的平方)除以(x - 2)的平方 的极限是多少 x→∞ -
邹帝史18079684227 ______[答案] (1) 因为分子arctanx是有界函数,当分母x趋于无穷大时,分式以0为极限. (2) 答案是无穷大,因为分子是x的三次多项式,分母是二次多项式.

厍聂旺983lim(X→0+)(tanx)^x的极限 -
邹帝史18079684227 ______ x→0+lim(tanx)^x的极限 解:x→0+lim(tanx)^x=x→0+lime^[xln(tanx)]=x→0+lime^{[ln(tanx)]/(1/x)}=e^{x→0+lim[ln(tanx)]/(1/x)} 其中x→0+lim[ln(tanx)]/(1/x)=x→0+lim[(sec²x/tanx)/(-1/x²)]=x→0+lim[-x²/sinxcosx]=x→0+lim[-2x²/sin2x]=x→0+lim[-2x²/2x]=x→0+lim(-x)=0 ∴x→0+lim(tanx)^x=e^{x→0+lim[ln(tanx)]/(1/x)}=e°=1

厍聂旺983求lim(tan(tanx)除以sin2x) -
邹帝史18079684227 ______[答案] 等价无穷小 x->0时,tan(tanx)~tanx~x,sin2x~2x 原式=x/2x=1/2

厍聂旺983函数求极限问题lim(x→0) tanx/x -
邹帝史18079684227 ______[答案] lim(x→0) tanx/x=lim(x→0) sinx/(x*cosx)=lim(x→0) (sinx/x)*(1/cosx) 而lim(x→0) sinx/x=1,lim(x→0) cosx=1 所以原式=1

厍聂旺983求极限lim((x→0)(tanx)/x? -
邹帝史18079684227 ______[答案] 求极限x→0lim[(tanx)/x] x→0lim[(tanx)/x]=x→0lim[sinx/(xcosx)]=x→0lim[x/(xcosx)]=x→0lim(1/cosx)=1

厍聂旺983lim(sinx+tanx)=? -
邹帝史18079684227 ______[答案] lim(sinx+tanx)/x (x→0) =lim(sinx)/x+lim(tanx)/x 用等价无穷小=2 或用洛比达法则=limcosx+lim1/cos²x=2

厍聂旺983limtanx/x x趋向0具体步骤 -
邹帝史18079684227 ______[答案] 原式=lim(sinx/cosx)/x =lim(1/cosx)*(sinx/x) =1*1 =1

厍聂旺983当△x→0时,lim[tan(x+△x) - tanx]/△x=sec^2x是怎么得来的? -
邹帝史18079684227 ______[答案] tan(x+△x)-tanx=tan(x+△x-x)[1+tan(x+△x)*tanx]lim[tan(x+△x)-tanx]/△x=lim{tan(△x)[1+tan(x+△x)*tanx]/△x}因为lim(tan△x/△x)=1原式=lim(1+tan(x+△x)tanx)=1+(tanx)^2=sec^2x

厍聂旺983lim(x→0) (1+tanx)^cotx -
邹帝史18079684227 ______ lim(x→0) (1+tanx)^cotx =lim(x→0) (1+tanx)^(1/tanx) =e 还是lim(x→∞) (1+1/x)^x=e的应用 x-->0时,tanx-->0

厍聂旺983x趋近于0时,lim(sinx+tanx)/x=? -
邹帝史18079684227 ______[答案] lim(sinx+tanx)/x (x→0) =lim(sinx)/x+lim(tanx)/x 用等价无穷小=2 或用洛比达法则=limcosx+lim1/cos²x=2