ln+1+x+的泰勒展开式推导

容伊钩2712ln(x+1)泰勒展开为什么是x - x2/2+x3/3 - x4/4……怎么套公式展开? -
满轰俊15517715232 ______ 你好 泰勒展开 f(x)= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)... f(x)= ln(x+1) f(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)=1 f″(0)=-(x+1)^(-2)=-1 f3(0)=-(-2)(x+1)^(-3)=2 f4(0)=2*(-3)(x+1)^(-4)=-6 ...... fⁿ(0)=(-1)^(n+1)*(n-1)! ln(x+1)=0+x+(-1)x ²/ 2!+.2*x ³/ 3!+...+ (-1)^(n+1)*(n-1)!...

容伊钩2712计算ln(1+x)时,x〉1怎么办,还能用泰勒展开吗??? -
满轰俊15517715232 ______ 大于1就发散了,不止展开它相对的求和都是建立在收敛的条件下.

容伊钩2712根号下(1+x)泰勒公式怎么展开 -
满轰俊15517715232 ______ 根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3) 方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开. 方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式 将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式. 扩展资料: 1、...

容伊钩2712泰勒公式和泰勒级数的区别泰勒公式是n取越大误差越小吗?如果是,那它和泰勒级数有什么区别?以ln(1+x)为例,泰勒级数的取值范围是( - 1,1],但是泰勒... -
满轰俊15517715232 ______[答案] 首先,两个是不同的概念 泰勒公式那儿是有中值的,所以它保证了,对一切定义域内的数都成立. 而 泰勒级数要成立,与和函数f(x)相等,必须保证在级数的收敛域上.

容伊钩2712lnx+1的泰勒展开式是什么? -
满轰俊15517715232 ______ 泰勒展开是在定义域内的某一点展开,lnx在x=0处无定义,它不能在x=0处展开. 一般用卜改ln(x+1)来套用麦克劳林公式. 在x = 0 处无定义,因为本来ln 0就没定义. 泰勒展开是可以的,一般是对ln(x+1)进行展开,有麦克劳林公式: ln(x+1) = x -...

容伊钩2712如何将(1/x)*[ln(1+x)/(1 - x)]做泰勒展开,要最后的结果 -
满轰俊15517715232 ______ 记f(x)=ln(1+x)/(1-x)=ln(1+x)-ln(1-x) 则f'(x)=1/(1+x)+1/(1-x)=2/(1-x^2)=2[1+x^2+x^4+...] 故f(x)-f(0)=∫[0,x]f'(x)dx=2∫[0,x][1+x^2+x^4+...]dx=2(x+x^3/3+x^5/5+...) 而f(0)=0, 故f(x)=2(x+x^3/3+x^5/5+...) 从而(1/x)*[ln(1+x)/(1-x)]=(1/x)f(x)=2(1+x^2/3+x^4/5+...), 0<|x|<1

容伊钩2712请问泰勒展开的唯一性是什么?能结合x*ln(1+X) -
满轰俊15517715232 ______[答案] 就假设f能分解成f=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+……,又能分解成 f=b0+b1(x-x0)+b2(x-x0)^2+……,两式相减,有a0-b0+(a1-b1)(x-x0)+(a2-b2)(x-x0)^2+……=0,然后令x=x0,有a0-b0=0,就有(a1-b1)(x-x0)+(a2-b2)(x-x0)^2+……=0,然后两边...

容伊钩2712函数ln(1 - x)的泰勒级数展开式怎么写? -
满轰俊15517715232 ______ -(x^n/n)