sinsinx能用等价无穷小吗

惠裘怪1938为什么当x→0时,sinx~5x(等价无穷小)? -
温闹宁19434384912 ______ 他们不是等价无穷小!!! x->0时,sinx/(5x)->1/5 所以是等阶无穷小,并非等价无穷小 当极限为1的时候才为等价无穷小哦

惠裘怪1938当x趋向于0时,x*sin(1/x)的极限为什么不是1?sin(1/x)不是可以用等价无穷小1/x来替换吗? -
温闹宁19434384912 ______ 弄清楚2个重要极限的 概念 书本概念是X趋向于0时候的 SINX~x 这里 是1/x 如果 X趋向于无穷大的话此时 1/x趋向于零 可以等价无穷小 当x趋向于0时,x*sin(1/x)的极限是0

惠裘怪1938等价无穷小的问题lim(x - >0) x^2sin1/x/sinx 能用等价无穷小代换的题目解答吗?其中的sin1/x可以用等价无穷小代换吗?像sinx~x一样换成sin1/x~1/x? -
温闹宁19434384912 ______[答案] 无穷小的等价代换是有条件的,当X趋于零时才会有sinx~x,注意条件,比如x等于4,45,66……之类的就不成立了,当X趋于无穷大时有sin1/x~1/x,

惠裘怪1938无穷小的等价代换是不是一定要0/0型才能用?请说说无穷小等价代换?
温闹宁19434384912 ______ 无穷小的等价代换并不是一定要0/0型才能用,在0*∞型的“0”部分也可以代的,因为归根结底,0*∞可以转化为0/0型. 所以你不要记住什么型才可以代,而是 【只要记住...

惠裘怪1938常见的等价无穷小有哪些 -
温闹宁19434384912 ______ 常见的等价无穷小有:sinx~x;tanx~x;arctanx~x;ln(1+x)~x;arcsinx~x;eˣ-1~x;aˣ-1~xlna(a>0,a≠1). 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 扩展资料: 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.

惠裘怪1938lim(xsin(1/x))=0 (x趋近于0) lim((1/x)sinx)=1 (x趋近于0) 为什么后者可以用等价无穷小替换sinx,前者不可以?等价无穷小替换的条件是什么,怎么有时候x不趋... -
温闹宁19434384912 ______[答案] 当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(1/x)=0),则称f(x)为当x→x0时的无穷小量. 根据上述定义,当limf(x)/g(x)=1时,则f(x)与g(x)是等价无穷小. 因此: 根据上述定义: 1)等价无穷小一...

惠裘怪1938关于等价无穷小代换的问题,高手请进 -
温闹宁19434384912 ______ 只有x趋于0,x和sinx才是等价无穷小 x趋于0,1/x趋于无穷 所以此时1/x和sin(1/x)不是等价无穷小 而是一个是无穷大,一个是有界

惠裘怪1938怎样应用等价无穷小量?化三角函数为高次函数?请举例说明 -
温闹宁19434384912 ______ 1.在乘积和商的运算可以用等价无穷小代替, 和差运算不可以用等价无穷小代替的. 2.如:当x趋于0时,tanx³~x³, 1-cosx~x²/2, tanx-sinx~x²/2(证这个式子,可以用泰勒公式) 等等. 3.利用等价无穷小代替求极限,是一种常见方法.此方法可以简化,把复杂的函数的极限问题,化为简单的函数的极限问题的.

惠裘怪1938等价无穷小在求极限过程中的哪些步骤可以使用?例如:当x趋于无穷时,求lim x^2[1 - x*sin (1/x)],其中的sin (1/x)可用等价无穷小替换吗?关于以下回答“楼... -
温闹宁19434384912 ______[答案] LS说的是多项式相加减不能用,相乘的话就可以用 例如Lim(xsinx)/(tan(x^2)) 分子就可以变成x^2*(sinx/x)=x^2 另外,下面这样的函数也可以直接用 (tan x)^x=exp(x *lntanx)就可以用了 Exp函数就是e^x

惠裘怪1938高数 - 等价无穷小的问题用等价无穷小代换求极限时,如sinx~x
温闹宁19434384912 ______ sin(x)~x,tan(x)~x,中的x只要是除0之外的无穷小,它可以是自变量,也可以是因变量. 例如当x→1时,sin(x-1)~x-1,tan(x-1)~x-1; 当x→∞时,sin(1/x)~1/x,tan(1/x)~1/x.