sinx等价无穷小为啥是x

乜信昨1476tanx和sinx的等价无穷小都是x,那这题为什么不等于0? -
都储费17653291882 ______ 不是0, 虽然 当X趋近于0时, sinx tanx都是x的等阶无穷小,但是tanx-sinx是比x更高阶的无穷小. 我大致写了下步骤供你参考下.

乜信昨1476sinx与x是等价无穷小的充要条件是sinx=x+o(x),那么为什么是tan5x=5x+o(x)而不是+o(5x)? -
都储费17653291882 ______[答案] 你好! 因为x和5x是同阶的,ο(x)和ο(5x)是一样的,都表示x的高阶无穷小

乜信昨1476求极限时为什么有时候sinx等价为x有时不行 -
都储费17653291882 ______ 只有当x趋于0的时候,sinx和x都是无穷小,sinx与x才能成为等价无穷小. 如果分子或分母是相加的情况下,大多数情况下不能使用等价无穷小替换

乜信昨1476sinx的等价无穷小是什么? -
都储费17653291882 ______ x-sinx的等价无穷小.在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现. 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量. 扩展资料: 性质 1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量. 3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量. 4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量. 5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小.

乜信昨1476等价无穷小的定义是什么 比如sin~x的意思是什么 -
都储费17653291882 ______[答案] sinx~x 表示 limsinx/x=1(x→0) 一般等价无穷小有两层意思 1.两个都是无穷小,也就是两者都是趋近于0. 2.两者趋近于0的速度差不多,所以是等价的. 具体就用limsinx/x=1(x→0)来刻画.极限为1 sinx~tanx~x 表示 limsinx/tanx=1(x→0) 凡是说两个是等价无...

乜信昨1476为什么2(sinx/2)^2的等价无穷小是x^2/2? -
都储费17653291882 ______ 因为sinx等价于x,所以sinx/2等价于x/2,所以(sinx/2)^2等价于x²/4,所以2(sinx/2)^2的等价无穷小是x^2/2

乜信昨1476等价无穷小是怎么来的 ...求一般道理等价无穷小替换 是可以简化计算,但是我不知道为什么能替换 不会就靠记忆常用的等价无穷小把!例如 sinx 趋近x 等等 -
都储费17653291882 ______[答案] 对于sinx/x,当x趋近于0时,极限为1,所以他们俩就是等价无穷小. 两个相除,当x-->0时,极限为1,这两个就是等价无穷小.

乜信昨1476x趋于0时候,tanx和x为什么是等价无穷小呢?怎么形象理解? -
都储费17653291882 ______[答案] tanx=sinx/cosx,x接近0的时候cosx=1.所以tanx和x的无穷小关系相当于sinx和x的无穷小关系.根据sinx泰勒级数展开,sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...第二项以后的x次数都至少是x的3次方,而x^3当...

乜信昨1476两个等价的无穷小为什么做相同的变化后依旧等价?例如sinx~x,同时取对数后依旧是等价无穷小,即lnsinx~lnx? 最好能推导一下,说明这个例子背后的道... -
都储费17653291882 ______[答案] 本人拙见 lim_{x->a} β(x)/α(x)=1 lim_{x->a} φ(β(x))/φ(α(x))=[β(x)φ(β(x))']/[α(x)φ(α(x))']=[β(x)φ(0)']/[α(x)φ(0)'] =β(x)/α(x)=1

乜信昨1476极限的问题为何sinx - tanx与 - (x^3)/2为等价无穷小(不用洛必达法则说明)? -
都储费17653291882 ______[答案] sinx-tanx=sinx(1-1/cosx)=sinx(cosx-1)/cosx 用等价无穷小sinx~x,cosx-1~(-x^2/2)代换即可