sinx+2cosx辅助角公式

班点咏2661几道辅助角公式题~sinx+cosx=?sinx - cosx=?sinx+根号3*cosx=?sinx - 根号3*cosx=?根号3*sinx+cosx=?根号3*sinx - cosx=? -
厍闵胆17032451588 ______[答案] sinx+cosx =√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4) =√2sin(x+π/4) sinx-cosx =√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4) =√2sin(x-π/4) sinx+根号3*cosx =2(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3) =2sin(x+π/3) sinx-根号3*cosx =2(sinxcosπ/3-cosxsinπ/3) =2sin(x-π/3) 根号3*sinx+cosx =2(sinxcos...

班点咏2661y=sinx+2cosx 最大值?? -
厍闵胆17032451588 ______ y=sinx+2cosx =√5(sinx*(1/√5)+2/√5*cosx) =√5(sin(x+α)(其中α=arctan(1/2) 所以y最大值为√5

班点咏2661(2根号2)*sinx+cosx怎么用辅助角公式化 -
厍闵胆17032451588 ______[答案] (2根号2)^2+1^2=3^2 先把3提出来,即3*(2根号2/3*sinx+1/3cosx) 令sinθ=1/3,θ∈(π/12,π/6),cosθ=2根号2/3 所以原式=3*[sin(x+θ)] 从sinθ=1/3看出,θ不是特殊角,只能用计算机求但没什么意义 通过sinπ/12

班点咏2661求助!怎么用辅助角公式化简 - √3/2sinx+1/2cosx -
厍闵胆17032451588 ______ 你公式没背好,sin(x-y)=sin(x+(-y))=sinxcos(-y)+cosxsin(-y),sinx为奇函数,cosx为偶函数,所以 cos(-y)=cosy,sin(-y)=-siny,所以sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny,这里-cos(π/6)sinx+sin(π/6)cosx=sin(π/6)cosx-cos(π/6)sinx,对照上面我推倒的公式可以看出结果为sin(π/6-x).另外根据你说的辅助角的cosθ=-√3/2,sinθ=1/2 θ应该为5π/6+2kπ,-π/6的正弦为-1/2,不是1/2

班点咏2661y=4sinx+2cosx的最大值 求解题过程 -
厍闵胆17032451588 ______ y=2(√(2²+1²)sin(x+z)) 其中tanz=1/2 所以最大值是2√5

班点咏2661y=sinx+根号3cosx用辅助角公式怎么求值域? -
厍闵胆17032451588 ______ y=sinx+(√3)cosx用辅助角公式怎么求值域? 解:y=2[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]=2[sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3)]=2sin(x+π/3) 由于-1≦sin(x+π/3)≦1,故-2≦2sin(x+π/3)≦2,即值域为[-2,2].

班点咏2661函数y=根号sinx+根号cosx,求函数的值域 -
厍闵胆17032451588 ______ 函数y=√sinx+√cosx,求函数的值域 解:定义域:2kπ≦x≦π/2+2kπ; sinx≧0,cosx≧0,故√sinx+√cosx≧2√[√(sinxcosx)]=2[(sin2x)/2]^(1/4)=2(1/2)^(1/4)=2^(3/4) 当且仅仅当sinx=cosx,即x=π/4+2kπ时等号成立. 即1≦√sinx+√cosx≦2^(3/4)≈1.682.

班点咏2661求值域,y=1/sinx+2/cosx -
厍闵胆17032451588 ______ f(x)=y=1/sinx+2/cosx =(cosx + 2sinx)/(sinxcosx) =2√5 (1/√5 cosx + 2/√5 sinx ) / sin(2x) =2√5 sin(x+A) / sin(2x) 其中 A=arcsin(1/√5) ≈ 0.4636...考察区间:x∈(-π/2,0)时,有:sin(-π/2+A) =-2/√5 sin( 0 + A) = 1/√5 > 0 所以有: f(-π/2+)=+∞ f( 0- )=-∞ 由于f(x)在(-π/2,0)内连续,因此 f(x)的值域为R.

班点咏2661辅助角公式中的φ怎么求?比如sinx+cosx=1/5,为什么用辅助角公式可以化成根号2sin(x+π/4) -
厍闵胆17032451588 ______[答案] asinA+bcosA=根号下(a方+b方)sin(A+B); asinA-bcosA=根号下(a方+b方)sin(A-B); 其中tanB=b/a;其中a,b都是正数;所求的最小角B为锐角;

班点咏26612√3sinx - 2cosx辅助角公式怎么表示 -
厍闵胆17032451588 ______ 2√3sinx-2cosx=4[(√3/2)sinx-(1/2)cosx]=4sin(x-π/6)