tanarctanx关系

祁冒婷2733tanx的反函数加cotx的反函数为兀/2,求证明过程 -
竺厕瞿17738075546 ______ ∵tana=cot﹙90º-a﹚=x 又arctana与arccota共同的区间是[0,π/2] ∴x>0 ∴a=arctanx 90º-a=arccotx ∴arctanx+arccotx=90º=π/2

祁冒婷2733如何证明tantx+arctant1/x=∏/2恒等 -
竺厕瞿17738075546 ______[答案] 可以有好多种语法. 方法一:用导数 (arctanx+arctant1/x)'=1/(x^2+1)+1/(1+1/x^2)*(-1/x^2)=0 因此arctanx+arctant1/x=C 令x=1代处得 C=π/2 所以arctanx+arctant1/x=π/2 方法二:用正切 tan(arctanx+arctant1/x) =(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanx*...

祁冒婷2733三角函数关系,如sec x,csc x,cot x, arctan x,arccos x,arcs -
竺厕瞿17738075546 ______ 1+tan^2x=sec^2x 1+ctg^2x=csc^2x arcsinx+arccosx=π/2 arctanx+arcctgx=π/2.

祁冒婷2733arctanx与arctan(1/x)的关系 -
竺厕瞿17738075546 ______[答案] 你好! arctanx + arctan(1/x) = π/2 设a=arctanx,b=arctan(1/x) 则 x = tana,1/x = tanb 即 tana = 1/(tanb) = cotb = tan(π/2 -b) ∴ a = π/2 -b 即a+b = π/2

祁冒婷2733求反三角函数和三角函数的关系 -
竺厕瞿17738075546 ______ 比如y=sinx,那么他的反函数就是x=arcsiny,为了写成一般熟悉的函数的样子改写成y=arcsinx,其实这里面的x就是前面函数的y

祁冒婷2733求反三角函数间的运算公式类似三角函数的tanx*cotx=1……还有arctanx与arcsinx与arccosx之间又有什么关系,公式不用太详细介绍反三角函数,只要公式和... -
竺厕瞿17738075546 ______[答案] arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=∏-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏-arccotx arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当x∈〔—∏/2,∏/2〕时,有arcsin(sinx)=x 当x∈〔0,∏〕,arccos(cosx)=x ...

祁冒婷2733证明当x>0,arctanx+arctan1/x=π/2 -
竺厕瞿17738075546 ______ 要用到的公式:tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(arctana)=a 所以有tan(arctanx+arctan1/x)=(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanx*tanarctan1/x)=(x+1/x)/(1-x*1/x)=(x+1/x)/0=无穷大=tanπ/2 x>00<arctanx<π/20<arctanx+arctan1/x<π 所以arctanx+arctan1/x=π/2成立

祁冒婷2733化简函数y=tan(45 - arctanx) -
竺厕瞿17738075546 ______ y=tan(45-arctanx)=(tan45-tanarctanx)/(1+tan45*tanarctanx)=(1-x)/(1+x)

祁冒婷2733证明当x>0,arctanx+arctan1/x=π/2请写详细点,很想和你一起讨论关于高等数学的问题. -
竺厕瞿17738075546 ______[答案] 要用到的公式:tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(arctana)=a 所以有tan(arctanx+arctan1/x) =(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanx*tanarctan1/x) =(x+1/x)/(1-x*1/x) =(x+1/x)/0 =无穷大 =tanπ/2 x>0 00所以arctanx+arctan1/x=π/2成立