x+sinx之差为三阶无穷小

陈周弘712x趋于0时、tanx+sinx是x的一阶无穷小、 tanx--sinx却是x的三阶无穷小、是为什么x趋于0时、tanx+sinx是x的一阶无穷小、tanx--sinx却是x的三阶无穷小、是为... -
张友冒15199204450 ______[答案] 用泰勒公式展开很好理解 sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+…….(-∞

陈周弘712tanx一sinx是x的几阶无穷小, -
张友冒15199204450 ______[答案] tanx-sinx=tanx(1-cosx)=tanx*2sin²(x/2) tanx是x的一阶无穷小 sin²(x/2)和x²/4是等价无穷小,所以sin²(x/2)是x的二阶无穷小 因此tanx-sinx是x的三阶无穷小. 希望对你有所帮助

陈周弘712证明当x→0+时√(1+tanx) - √(1+sinx)与1/4x^3为同阶无穷小? -
张友冒15199204450 ______ lim<x→0+>[√(1+tanx) - √(1+sinx)]/[(1/4)x^3]= lim<x→0+>(tanx-sinx)/{[(1/4)x^3][√(1+tanx)+√(1+sinx)]}= lim<x→0+>tanx(1-cosx)/[(1/2)x^3] = lim<x→0+>x(x^2/2)/[(1/2)x^3] = 1 x→0+时 √(1+tanx)-√(1+sinx) 与 (1/4)x^3 为等价无穷小.

陈周弘712√x+sinx 无穷小当x趋近于0时,√x+sinx是x的什么阶无穷小 -
张友冒15199204450 ______[答案] lim[√(x+sinx)]/x x->0=lim[√(x+sinx)]/(√x)*(√x) x->0=lim[√(1+sinx/x)]/(√x) x->0=lim[√2]/(√x) x->0=∞√x+sinx是x的低阶无穷小. 若sinx不再根号内:lim[(√x)+sinx]/xx→0=lim[1/(√x)+(sinx)/x] x→0=l...

陈周弘712证明:当x→0时,根号(1+tanx) - 根号(1+sinx)是关于x的3阶无穷小. -
张友冒15199204450 ______ 先分子有理化,只要考察tanx-sinx的阶数便可 tanx-sinx=tanx(1-cosx)~x*x^2/2=x^3/2

陈周弘712确定常数a,b使x趋近于0时.f(x)=(a+bcosx)sinx - x为x的5阶无穷小 -
张友冒15199204450 ______ f( x) = x – sinx *( a + bcosx ) – bsinx 首先忽略二阶无穷小,只考虑一阶,则 0=x-x(a+b)-bx 所以 a=1-2b f( x) = x – sinx(1-2b+b cosx) – bsinx = x – sinx(1-b+b cosx) = x - (x- 1/6x^3 +1/120x^5 +...) [1-b+ b (1- 1/2x^2+1/24x^4+...)] f(x) = x -x(1- 1/6x^2 +1/...

陈周弘712试问函数f(x)=x+sinx是否为周期函数?请证明你的结论.另外,求一个函数的周期函数的一般步骤.最好能够详细一点,带有几个经典的例题, -
张友冒15199204450 ______[答案] 不是 假设f(x)=x+sinx是周期函数,那么x=f(x)-sinx也为周期函数,显然x并不是周期函数. 没什么一般方法吧,周期函数的和,差,积,商还是周期函数

陈周弘712f(x)=x+sinx 奇偶性 详细步骤 -
张友冒15199204450 ______ f(-x)=-x+sin(-x)=-x-sinx=-(x+sinx)=-f(x) 奇函数

陈周弘712x趋于0时,x+sin²x是比x什么阶的无穷小量? -
张友冒15199204450 ______[答案] 2阶 x趋于0时 sinx趋于x ,sinx趋于x^2

陈周弘712(cosx+sinx)^(3x) - 1是x的几阶无穷小? -
张友冒15199204450 ______[答案] 0 用洛必达法则:lim((cosx+sinx)^(3x)-1)/(x^2)=3/2 所以2阶