x-sinx是x的几阶

常垄蓓3508同一项的高阶无穷小相减还等于那个项的高阶无穷小吗?比如o(x^3) - o(x^3)=o(x^3)? -
陆皇乐19536864014 ______[答案] 这个就不一定了 比如 2x ,x 是同阶的无穷小量 2x-x =x 还是同阶的 但是 x sinx 也是同阶的,但是 X-sinx 就是 o(x^3)了

常垄蓓3508x和sinx+之差是三阶无穷小是什么意思?并没有指明是什么的三阶无穷小?
陆皇乐19536864014 ______ 说得不明确.正确说法如下:当x是无穷小时,x-sinx是x的三阶无穷小;x-sinx与x³是同阶无穷小.

常垄蓓3508当x→0时,f(x)=e^x - 1 - x - 0.5xsinx是x的几阶无穷小答案是三阶. -
陆皇乐19536864014 ______[答案] e^x = 1 + x + x²/2 + x³/6 + o(x³)sinx = x - x³/6 + o(x³)f(x) = x²/2 + x³/6 - 0.5x(x - x³/6) + o(x³)= x³/6 + o(x³)所以是三阶无穷小

常垄蓓3508tanx一sinx是x的几阶无穷小, -
陆皇乐19536864014 ______[答案] tanx-sinx=tanx(1-cosx)=tanx*2sin²(x/2) tanx是x的一阶无穷小 sin²(x/2)和x²/4是等价无穷小,所以sin²(x/2)是x的二阶无穷小 因此tanx-sinx是x的三阶无穷小. 希望对你有所帮助

常垄蓓3508x - sinx的等价无穷小?他们说是X^3/6,但我这样做的:x - sinx=x/2(2 - 2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=x/2(2 - 2cos(x/2))=x(1 - cos(x/2))=x*2*(sinx/4)^2=x^3/8请问我错在哪里... -
陆皇乐19536864014 ______[答案] 错在(2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=2(2-2cos(x/2)) 这一步 你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶无穷小量,这样忽略“过头”了. 事实是,sinθ=θ-θ^3/3!+o(θ^5/5!),(sinθ)/θ=1-θ^2/3!+θ^4/5!+... 在求θ—>0极限时是1,是因为更...

常垄蓓3508当X无限趋近0时,1 - cosX是X的几阶无穷小量?怎么算?不知道怎么计算 给下过程. -
陆皇乐19536864014 ______[答案] 1-cosx=2sin²(x/2),应该是x是二阶无穷小量. 【理由】sinx与x是同阶的.

常垄蓓3508当x趋向于0时,tanx - sinx是x的k阶无穷小,求k如题,请问k是多少啊……麻烦过程写得具体些, -
陆皇乐19536864014 ______[答案] 这道题目最好的办法是利用Taylor展开式来做: 对tanx在x=0处进行Taylor展开得:tanx=x+(x^3/3)+o(x^4) 对sinx在x=0处进行Taylor展开得:sinx=x-(x^3/6)+o(x^4) ∴tanx-sinx=[(1/3)-(-1/6)]x^3+o(x^4)=x^3/2+o(x^4) 即:lim(x→0)[(tanx-sinx)/(x^3)]=1/2 lim(x...

常垄蓓3508高数极限问题 当x→0时,1 - cosx是x的几阶无穷小? -
陆皇乐19536864014 ______[答案] 1-cosx=2sin²(x/2),应该是x是二阶无穷小量. 【理由】sinx与x是同阶的 希望我的回答能给你帮忙,

常垄蓓3508当x→0时,x - sinx与x的k次方是同阶的无穷小量 kuai D a -
陆皇乐19536864014 ______[答案] k=3 sinx=x-x^3/3!+o(x^3)

常垄蓓3508无穷小的判断例如:当x趋于0时,x^2 - sinx是关于x的什么无穷小? -
陆皇乐19536864014 ______[答案] 这可以用泰勒展开式 sinx=x-x^3/3!+. 这样的话x^2-sinx=-x+x^2+x^3/3!-x^5/5!+. x->0时,就有x^2-sinx~-x 为一阶无穷小.