x趋近于0+x-sinx

贡龙便2949当x趋向于0时,x - sinx所表示的无穷小量是x的几阶无穷小? -
莘航梵18645351667 ______ 如果知道L'Hospital法则就好办 lim{x->0} (x-sinx)/x^k =lim{x->0} (1-cosx)/(k*x^(k-1)) =lim{x->0} sinx/(k(k-1)*x^(k-2)) 当且仅当k=3时极限存在且非0. 如果知道Taylor公式也好办 sinx=x-x^3/6+o(x^4) 显然有x-sinx是3阶无穷小.

贡龙便2949x - sinx/x+sinx求极限x趋于0 -
莘航梵18645351667 ______ 极限这样计算,结果是0

贡龙便2949lim趋近于零 (x - sinx)/(x+sinx)求详细答案 -
莘航梵18645351667 ______ 分步骤解答:上下均除以x ,注意 lim趋近于零 (sinx)/(x)=1 所以 lim趋近于零 (x-sinx)/(x+sinx) =lim趋近于零 [1-(sinx)/x]/ [1+(sinx)/x] =(1-1)/(1+1)=0

贡龙便2949x趋向于0limx - sinx/x+sinx=详细一点谢谢 -
莘航梵18645351667 ______[答案] 极限下X趋于零, lim(x-sinx)/(x+sinx) =lim(1-cosx)/(1+cosx)(用洛必达法则即可) =0

贡龙便2949lim x趋向于0+(x^x - (sinx)^x)/x^3 -
莘航梵18645351667 ______[答案] (sin x)^x (x-x^3/6)^x x^x (1-x^2/6)^x (1-x^2/6)^x exp(x ln(1-x^2/6)) exp(x (-x^2/6)) exp(-x^3/6) 原式 [(1-exp(-x^3/6))]/x^3 (x^3/6)/x^3=1/6

贡龙便2949高数上的问题x趋近于0,(x+cosx)/(x - sinx)极限还有题 f(x)的导数存在 则 x趋近于0时 (f(x+2h) - f(x+h)/2h)为1/2f(x)求过程啊 -
莘航梵18645351667 ______[答案] lim (x+cosx)=1,因 lim (x-sinx)=0,则 lim (x+cosx)/(x-sinx)=∞. “f(x)的导数存在 则 x趋近于0时 (f(x+2h)-f(x+h)/2h)为1/2f(x)” 有误,应为 f(x)的导数存在 则 h 趋近于0时 [f(x+2h)-f(x+h)]/2h 为 (1/2)f'(x). lim[f(x+2h)-f(x+h)]/2h = (1/2) lim[f(x+2h...

贡龙便2949x无限趋近于0时,(x - sinx)/(x+sinx)的极限 -
莘航梵18645351667 ______ 0 根据L'Hospital法则(适用于0/0型的极限),先对分子分母求导,得到 (1-cosx)/(1+cosx) 再求极限,当x趋向于0时,cosx趋向于1,答案就是0

贡龙便2949x趋近于0时,lim(x - sin(3x))/(x+sinx) -
莘航梵18645351667 ______[答案] lim(x→0)(x-sin(3x))/(x+sinx)(这是0/0型,运用洛必达法则) =lim(x→0)(1-3cos3x)/(1+cosx) =-1

贡龙便2949x趋近于0时(x - sinx)/ln(1+(tanx)^3)的值
莘航梵18645351667 ______ 用罗比达法则, x趋近于0时(x-sinx)/ln(1+(tanx)^3) →(1-cosx)/{1/[1+(tanx)^3]*3(tanx)^2*(secx)^2} →(1-cosx)/[3(sinx)^2] →sinx/[6sinxcosx] →1/6. 其中用到tanx→0,cosx→1,secx→1.

贡龙便2949cosx(x+|sinx|)的极限,x趋向于0 -
莘航梵18645351667 ______[答案] x趋于0 |sinx|趋于0 x+|sinx|趋于0 cosx趋于1 1x0=0 cosx(x+|sinx|)趋于0 而且这个式子在x=0是有意义,所以直接代x=0,得0