x-sinxcosx等价

康沾宙2272求lim(x - x*cosx)/(x - sinx) -
辛亚侧14745096984 ______[答案] x-xcosx=x(1-cosx),1-cosx与x^2/2等价,所以,lim(x→0)(x-xcosx)/(x-sinx)=lim(x→0)(1/2*x^3)/(x-sinx) 使用洛必达法则=lim(x→0)(1/2*3x^2)/(1-cosx)=lim(x→0)(1/2*3x^2)/(1/2*x^2)=3...

康沾宙2272数学难题当X趋近于0时,x - sinx与ax^b是等价无穷小量,则a=,b= -
辛亚侧14745096984 ______ lim(x趋于0)(x-sinx)/ax^b (满足洛比塔法则) =lim(x趋于0)(1-cosx)/abx^(b-1) =lim(x趋于0)(sin x)/ab(b-1)x^(b-2) ==lim(x趋于0)(x)/ab(b-1)x^(b-2) (sinx 与 x等价无穷小) 所以 b-2=1 b=3 ab(b-1)=1 a*6=1 a=1/6

康沾宙2272sinx - tanx的等价无穷小为何sinx - tanx与 - (x^3
辛亚侧14745096984 ______ sinx-tanx=sinx-sinx/cosx=sinx(1-1/cosx)=sinx(cosx-1)/cosx sinx等价于x cosx-1等价于-x^2/2 cosx极限为1 所以sinx-tanx与-(x^3)/2为等价无穷小

康沾宙2272等价无穷小的替换问题比如 1/sinxcosx - 1/x能不能等价替换成1/xcosx - 1/x?所谓的在加减不能替换到底是个什么情况?可不可以只等价一部分比如x/sinx(cosx+x... -
辛亚侧14745096984 ______[答案] 这个不可以的,只有在完全乘法或除法的情况下,才可以用等价无穷小的替换

康沾宙22721 - cos2x等价于什么
辛亚侧14745096984 ______ 1-cos2x=1-(1-2sin²x)=2sin²xcos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²xsin^2x+cos^2x=1sinx/cosx=tanx1-(cosx)²等价于sin²x.等价无穷小是无穷小的一种.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

康沾宙2272sinx的等价无穷小是什么? -
辛亚侧14745096984 ______ x-sinx的等价无穷小.在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现. 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量. 扩展资料: 性质 1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量. 3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量. 4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量. 5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小.

康沾宙2272求导数y=x - sinx/2*cosx/2 -
辛亚侧14745096984 ______ 你的题目是 y=(x-sinx)/2 * cosx/2 还是 y=x- sinxcosx/4 前面那个 y'=1/4 *1[ (1-cosx)cosx+(x-sinx)(-sinx)] = 1/4* [cosx-(cosx)^2+(sinx)^2-xsinx] 后面那个 y'=1-(cosx^2-sinx^2)/4

康沾宙2272x→0时,f(x) - 1与x的k次方是同阶无穷小,求k的值.方法我倒是会 但是就是算不出来,f(x)=(1+x)/sin x - 1/x -
辛亚侧14745096984 ______[答案] x→0时,f(x)-1与x的k次方是同阶无穷小 即lim(x→0) [f(x)-1] /x^k= a,a为常数 那么 lim(x→0) [(1+x)/sin x -1/x -1] /x^k= a 化简得到 lim(x→0) [(x-sinx)(1+x)/(x*sin x)] /x^k= a x趋于0时m,1+x趋于1,而sinx等价于x 所以 lim(x→0) (x-sinx)/x^(k+2) =a 即x-sinx和x^(k+...

康沾宙2272为什么xsinx′ - 1的极限不能用等价无穷小量的代换 -
辛亚侧14745096984 ______ 加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想. 举一个例子让你明白: 求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限. 用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2. 我们知道,当x→0时,tanx~x,sinx~x,若用它们代换,结果等于0,显然错了,这是因为x-x=0的缘故; 而当x→0时,tanx~x+(x^3)/3,sinx~x-(x^3)/6,它们也都是等价无穷小(实际上都是3阶麦克劳林公式),若用它们代换:tanx-sinx~(x^3)/2≠0,就立即可以得到正确的结果.

康沾宙2272设当x趋向于0 时,函数 f(x)=x - sinx与g(x) =ax*n是等价无穷小,则常数a,n 的值为多少 -
辛亚侧14745096984 ______[答案] f(x)/g(x) 使用洛必达法则 上下求导 得(1-cosx)/(anx^n-1) 继续上下求导 sinx/(an(n-1)x^n-2) 将当x->0,sinx~x等价无穷小,sinx换成x x/(an(n-1)x^n-2) 约去x 1/(an(n-1)x^n-3) = 1 所以n-3=0 n=3 an(n-1)=1 a=1/6