y+sin2x+cos2x化简

全亮凡3645y=sin2x+cos2x=根号2sin(2x+45度)怎么化简的啊?
宣彩安18714961034 ______ 有个好公式 AsinX+BcosX=√(A2+B2)sin(2X+#)《tanX=A/B》 所以y=sin2x+cos2x=根号2sin(2x+45度)

全亮凡3645已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^x -
宣彩安18714961034 ______ y=(sinx+cosx)^2+2cos^x =2+sin2x+cos2x =2+√2sin(2x+π/4) y max=2+√2, y min=2-√2. 2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2 2kπ+π/4≤2x≤2kπ+5π/4 kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8 它的递减区间[kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈Z.

全亮凡3645函数图像问题要得到y=sin2x+cos2x的图像只需将y=根2倍sin2x的图像不懂唉5555,能清楚一些吗, -
宣彩安18714961034 ______[答案] 公式:sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 此题 y=sin2x+cos2x=√2(sin2xcosΠ/4+cos2xsinΠ/4)=√2sin(2x+Π/4) 所以即为将y=√2sin2x的图像向左平移Π/4个单位.

全亮凡3645函数y=2cos方x+sin2x的最小值 -
宣彩安18714961034 ______ y=2cos²x-1+1+sin2x=sin2x+cos2x+1=√2(sin2x*√2/2+cos2x*√2/2)+1=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+1=√2sin(2x+π/4)+1 sin(2x+π/4)最小=-1 所以y最小=-√2+1

全亮凡3645化简y=(1 - tanx)(1+sin2x+cos2x) -
宣彩安18714961034 ______ 1-tanx=(cosx-sinx)/cosx1+sin2x+cos2x=(1+cos2x)+sin2x=2cos^2x+2sinxcosx=2cosx(sinx+cosx) 所以相乘等于:=[(cosx-sinx)/cosx]*[2cosx(sinx+cosx)]=2[cos^2x-sin^2x]=2cos2x

全亮凡3645函数y=sin2x+2cosx的最大值和最小值 -
宣彩安18714961034 ______ sin2x 是sin平方x 还是 sin(2x).如果是sin平方x的话那么y = sin^2 x + 2cosx = -cos^2 x + 2cosx + 1= -(cosx - 1)^2 + 2因为 cosx 属于 [-1,1]所以 cosx - 1 属于 [-2,0], (cosx...

全亮凡3645求函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x的最小正周期= - ----- -
宣彩安18714961034 ______ y=1+sin 2x+2cos2x=sin 2x+cos 2x+2=+2=sin(2x+)+2. 故最小正周期==π. 故答案为:π.

全亮凡3645函数y=2cos2x+sin2x的最小值是______. -
宣彩安18714961034 ______[答案] y=2cos2x+sin2x =1+cos2x+sin2x =1+ 2( 2 2cos2x+ 2 2sin2x) =1+ 2sin(2x+ π 4) 当2x+ π 4=2kπ− π 2,有最小值1- 2 故答案为1- 2

全亮凡3645已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域 -
宣彩安18714961034 ______ 令t=sinx+cosx=√sin(2x+π/4) 所以t属于[-√2,√2] sin2x=2sinxcosx=(sinx+cosx)^2-1 所以y=t+(t*t-1)/2+2 = 0.5t*t+t+1.5 t属于[-√2,√2] 当x=√2时,y有最大值2.5+√2 x=-1时,有最小值1 所以y值域是[1,2.5+√2]

全亮凡3645y=sin^2x+sinxcosx+2cos^2x的值域 -
宣彩安18714961034 ______[答案] y=sin^2x+sinxcosx+2cos^2x=sin^2x+1/2*sin2x+2cos^2x=1+1/2*sin2x+cos^2x=1+1/2*sin2x+(cos2x+1)/2=3/2+1/2*(sin2x+cos2x)=3/2+√2/2*sin2x从而值域是[3/2-√2/2,3/2+√2/2]可以吗?