sin3x+cos2x的周期

袁申静4682解三角方程2sin3x*cos2x+2sin^2(x)=0 -
郗薇虽18565542457 ______[答案] 提供一个思路吧,后面的计算有些麻烦. sin3x=sin(x+2x)=sinxcos2x+cosxsin2x=sinx(1-2sin^2(x))+2sinxcos^2(x)=sinx-2sin^3(x)+2sinx(1-sin^2(x))=3sinx-4sin^3(x) cos2x=1-2sin^2(x) 方程左边=2sin3x*cos2x+2sin^2(x) =2[3sinx-4sin^3(x)][1-2sin^2(x)]+2...

袁申静4682sin3x+cos2x=0 -
郗薇虽18565542457 ______ 0=sin(3x)+cos(2x)=sin(3x)+sin(π/2-2x)=2sin[(3x+π/2-2x)/2]cos[(3x-π/2+2x)/2]=2sin[(x+π/2)/2]cos[(5x-π/2)/2].【1】sin[(x+π/2)/2]=0.(x+π/2)/2=πm,x=2πm-π/2.【2】cos[(5x-π/2)/2=0.(5x-π/2)/2=πn+π/2,5x=2πn+3π/2,x=0.4πn+0.3π.

袁申静4682sin3x+cos2x周期是2π,谁能给出详细的说明? -
郗薇虽18565542457 ______ sin3x的最小正周期是2π/3,正周期是2πk/3(k=1,2,3……) cos2x的最小正周期是2π/2,正周期是2πt/2(t=1,2,3……) 最小的k和t使他们相等时,k=3,t=2,都为2π,所以2π是两个函数的一个共同的周期 也是sin3x+cos2x的周期

袁申静4682(理)y=sin3x+cos2x - sinx的最大值( )A.2827B.3227C.43D.402 -
郗薇虽18565542457 ______ y=sin3x+cos2x-sinx=sin3x+1-sin2x-sinx,令sinx=t∈[-1,1],∴y=t3-t2-t+1,∴y′=3t2-2t-1,令3t2-2t-1=0,可得t=1或t=-1 3 ,当t∈[?1,?1 3 ]时,函数y是增函数,t∈[?1 3 ,1]时函数是减函数,∴函数y的最大值为:(?1 3 )3+1?(?1 3 )2+1 3 =32 27 . 故选:B.

袁申静4682sin3x与cos2x积的积分怎么算啊? -
郗薇虽18565542457 ______ 积化和差 原式=1/2∫(sin5x+sinx)dx=1/2*1/5(-cos5x)+1/2(-cosx)+C=-(cos5x)/10-(cosx)/2+C

袁申静4682sin3xcos2xdx的不定积分为多少 -
郗薇虽18565542457 ______[答案] 先做积化和差: 2sin3x*cos2x=sin5x+sinx 下面就简单了,直接化为正弦函数的积分

袁申静4682解方程:cos2x+sin3x=0 -
郗薇虽18565542457 ______[答案] 利用二倍角公式和三倍角公式 1-2sin²x+3sinx-4sin³x=0∴1-sin²x-sinx(4sin²x+sinx-3)=0∴ (1-sinx)(1+sinx)-sinx(sinx+1)(4sinx-3)=0即 (1+sinx)[1-sinx-sinx(4sinx-3)]=0即 (sinx+1)(-4sin...

袁申静4682求函数y=3sinx+cos2x的值域! -
郗薇虽18565542457 ______[答案] y=3sinx+cos2x=3sinx+1-2(sinx)^2设A=sinx则y=-2A^2+3A+1=-2(A-3/4)^2+1-2*9/16=-2(A-3/4)^2-1/8A的取值范围是[-1,1]所以(A-3/4)的取值范围是[-7/4,1/4](A-3/4)^2的取值范围是[0,47/16]y的值域是[-1/8,45/16]...

袁申静4682sin3x*cos2x -
郗薇虽18565542457 ______ sin3x*cos2x=1/2(sin5x-sinx)

袁申静4682解方程sin3x - sinx+cos2x=0. -
郗薇虽18565542457 ______[答案] sin3x-sinx+cos2x=0, 2cos2x•sinx+cos2x=0, cos2x(2sinx+1)=0, 由cos2x=0,2x=2kπ+ π 2, x=kπ± π 4.(k为整数) 由2sinx+1=0,sinx=- 1 2, x=kπ+(-1)k(- π 6)=kπ+(-1)k+1 π 6.(k为整数)