三重积分公式大全

束茅玉1562二重积分,三重积分,定积分,第二类曲线积分,还有什么积分的,一时想不起来了. -
璩航涛18242765815 ______ 高等数学课的积分有七种:定积分、二重积分、三重积分、第一类曲线积分(对弧长的曲线积分)、第二类曲线积分(对坐标的曲线积分)、第一类曲面积分(对面积的曲面积分),第二类曲面积分(对坐标的曲面积分) 其中定积分是上册书,其余全部是下册书.

束茅玉1562三重积分计算 -
璩航涛18242765815 ______ 区域化为:(x-1/2)^2+(y-1/2)^2+(z-1/2)^2=(√3/2)^2 x=rsinφcosθ+1/2 y=rsinφsinθ+1/2 z=rcosφ+1/2 |J|=r^2sinφ f=x^2+y^2+z^2 I=∫[0,2π]dθ∫[0,π]dφ∫[0,√3/2][r^2+3/4+r(sinφcosθ+sinφsinθ+cosφ]r^2*sinφdr =3√3/10

束茅玉1562求三重积分I =∫∫∫ Ω |√(x^2+y^2+z^2) - 1|dv,其中 Ω 是曲面z=√(x^ -
璩航涛18242765815 ______ 要去掉绝对值号,这就需要讨论:①√xx+yy+zz-1》0,即xx+yy+zz》1,也就是在球面xx+yy+zz=1上及其外部的点.②√xx+yy+zz-1<0,同理,也就是在球面xx+yy+zz=1内的点.【这就需要按照球面的外与内对积分区域进行划分,同时还要考虑积...

束茅玉1562三重积分的计算 -
璩航涛18242765815 ______ =∫∫∫xdxdydz+∫∫∫ydxdydz+∫∫∫zdxdydz =∫xdx∫∫dydz+∫ydy∫∫dxdz+∫zdz∫∫dxdy =∫xdx+∫ydy+∫zdz =3/2

束茅玉1562请问三重积分I=∫∫∫(X平方+Y平方+Z平方)dxdydz请问
璩航涛18242765815 ______ 这个积分采用一种所谓“截面法”求解较方便,即化三重积分为先计算一个二重积分、再计算一个定积分,参阅同济《高等数学》第五版下册第101页例2. 先在区域D:x^2+y^2≤z^2(2≤z≤8,z看作常数)上, 计算函数x^2+y^2+z^2的二重积分,用极坐标计算,很容易得到结果为:(3/2)*π*z^4; 再计算函数(3/2)*π*z^4在区间[2,8]的定积分(z为积分变量),就得到本题的结果了,是:(3/10)*π*(8^5-2^5).

束茅玉1562常用三角函数积分公式∫sinθcosθdθ= -
璩航涛18242765815 ______ 展开全部 ∫sinθcosθdθ=∫sinθ(dsinθ/dθ)dθ=∫sinθdsinθ=1/2(sinθ)^2+C

束茅玉1562x平方加1分之1的积分????
璩航涛18242765815 ______ 根号x平方加一分之一的积分过程:∫√(x^2+1) dx令x=tanz,dx=sec^2z dz原式=∫sec^3z dz=(1/2)tanzsecz+(1/2)∫secz dz=(1/2)tanzsecz+(1/2)ln(secz+tanz)+C=(1/2)x√(x^2+1)...

束茅玉1562数学分析三重积分计算三重积分∫∫∫x+y+1/z,其中v由x平方+y平方+z平方小于等于2与x平方+y平方小于等于1与z大于1围成 -
璩航涛18242765815 ______[答案] 由积分区域的对称性化简(详细见全书,上面有归纳),先面积分后对z积分,因为被积函数无xy,由圆面积公式得:∫∫∫1/z dV=∫∫∫1/z(PI(2-z^2)dz=PI(ln2-1/2)

束茅玉1562计算三重积分(x^2+ay^2+bz^2)dxdydz,其中Ω是球体x^2+y^2+z^2扫码下载搜索答疑一搜即得 -
璩航涛18242765815 ______[答案] 原式=∫dθ∫sinφdφ∫[(r*sinφcosθ)²+a(r*sinφsinθ)²+b(r*cosφ)²]r²dr (作球面坐标变换) =∫dθ∫sinφdφ∫[(sinφcosθ)²+a(sinφ... =(2R^5/15)∫[1+a+b+(1-a)cos(2θ)]dθ (应用倍角公式) =(2R^5/15)[2π(1+a+b)] =4π(1+a+b)R^5/15.

束茅玉1562三重积分ω由z=x^2 - y^2,x^2+y^2=1,z=0围成的?
璩航涛18242765815 ______ 很久不来答题了. 解:此三重积分的积分域ω是由以下曲面和平面围成的:底面是XOY 平面;一个侧面是XOZ平面,一个侧面是YOZ平面,一个侧面是以原点 为园心,以1...