三重积分极坐标θ范围
贲侵榕836二重积分和三重积分都是算立体体积的,这两者适用的对象有何不同么? -
盖将怖19620645262 ______[答案] 二重积分:有两个自变量z = f(x,y) 当被积函数为1时,就是面积(自由度较大) ∫(a→b) ∫(c→d) dxdy = A(平面面积) 当被积函数不为1时,就是图形的体积(规则)、和旋转体体积 ∫(a→b) ∫(c→d) dxdy = V(旋转体体积) 计算方法有直角坐标法、极...
贲侵榕836x^2+y^2=4,z=0,z=2三者围成的第一卦限的区域,求三重积分,化成带θ的形式,θ角为0到2π,还是0到π/2 急x^2+y^2=4,z=0,z=2三者围成的第一卦限的区域,... -
盖将怖19620645262 ______[答案] 应该是0到π/2!
贲侵榕836使用极坐标计算重积分时,ρ怎样化成关于角θ的方程?比如有一个半圆环:4≤x^2+y^2≤9,x≥0,f(x,y)=y.θ的范围自然是0到π了,而ρ的范围呢?直接写2到3吗?还... -
盖将怖19620645262 ______[答案] 就是2-3
贲侵榕836三重积分中球坐标的角度积分限怎么确定啊! -
盖将怖19620645262 ______ 1:画图,直观得到2:根据所给空间的方程: θ的积分限确定:先求出在Dxy平面的投影方程(消去Z),然后画出图像得到. ψ :直接将球面代换的X,Y,Z带入原空间方程,得到ψ 的取值范围.
贲侵榕836极坐标二重积分怎样确定角的范围 -
盖将怖19620645262 ______ 大致方法是: 1、将积分区域,分成一个个单连通区域; 2、所谓的单连通区域,就是任何极半径, 最多只能穿透一次、再触及区域曲线; 3、每一个单连通区域,都具有两根切线; 4、对每一个单连通区域,积分时的角度, 按顺时针方向,从第一根切线的角度, 积分到第二根曲线的角度; 5、整体的积分,就是对每个单连通区域的积分, 然后求和,得到最后结果. 6、角度必须是弧度制.
贲侵榕836关于积分区域Ω为椭球的三重积分 -
盖将怖19620645262 ______ Ω为(x/a)² + (y/b)² + (z/c)² ≤ R²的形式. 方法一:将椭圆域Ω转变为圆域Ω'' 作代换:u = x/a、v = y/b、w = z/c 圆域Ω'':u² + v² + w² ≤ R² 则雅可比行列式∂(u,v,w)/∂(x,y,z) = abc 即dxdydz = abc dudvdw 所以∫∫∫Ω f(x,y,z) dxdydz = ∫∫∫Ω'' f(au,...
贲侵榕836二重积分,三重积分,定积分,第二类曲线积分,还有什么积分的,一时想不起来了. -
盖将怖19620645262 ______ 高等数学课的积分有七种:定积分、二重积分、三重积分、第一类曲线积分(对弧长的曲线积分)、第二类曲线积分(对坐标的曲线积分)、第一类曲面积分(对面积的曲面积分),第二类曲面积分(对坐标的曲面积分) 其中定积分是上册书,其余全部是下册书.
贲侵榕836球面坐标系下三重积分难题 -
盖将怖19620645262 ______ 利用对称性 (x+y+z)^2=(x^2+y^2+z^2)+2(xy+yz+zx) A关于任何一个坐标面都是对称的,而xy关于x(或y)是奇函数,yz关于y(或z)是奇函数,zx关于z(或x)是奇函数,所以∫∫∫xydV=∫∫∫yzdV=∫∫∫zxdV=0 所以,∫∫∫(x+y+z)^2dV=∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dV,用球坐标计算一下即得结果4πR^5/5
贲侵榕836二重积分极坐标r的范围怎么确定
盖将怖19620645262 ______ 二重积分极坐标r的范围是从y等于x的平方,到x=1.该区域是在射线x轴与y=x内,在该区域内,从原点出发,穿入、穿出该区域所遇到的曲线,就是r的上下限范围.极坐标属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域.极坐标是指在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系.通常情况下,M的极径坐标单位为1(长度单位),极角坐标单位为rad(或°).
贲侵榕836二重积分极坐标θ范围
盖将怖19620645262 ______ 极坐标r的范围,可以画一个从原点指向出来的箭头,先穿越的曲线就是下限,后穿越的曲线就是上线.角度θ的范围就是看这个区域所在的象限范围,解两曲线的交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),如图中,角度就是由0变化到π/2.原点(极点)在积分区域的内部,θ的范围从0到2π;原点(极点)在积分区域的边界,θ的范围从区域的边界,按逆时针方向扫过去;原点(极点)在积分区域之外,θ的范围从区域的靠极轴的边界,按逆时针方向扫过去.如果区域D不对称的话,theta和r不分离.不过一般用极坐标就是冲着D的对称性去的.