三重积分球面坐标+怎么求

利支叙2171一道简单的用球坐标求三重积分题 -
劳趴疤19689265950 ______ 答:你发现的问题很好.解析在这个问题上出现了错误,他一定是把抛物面看作是圆锥面了(圆锥曲面:z=√(x^2+y^2)).见下图(未表达z<0的对称曲面);如果是圆锥曲面:他的做法是对的,现在是抛物面:φ=arcsin[(√5-1)/2];因此,你...

利支叙2171三重积分,第3题,两种方法,柱面坐标和球面坐标 -
劳趴疤19689265950 ______ 积分区间为球和圆锥面包围的立体区域 可以直接化为球面坐标 或先求立体在xoy面的投影,化为柱面坐标 两种方法,过程如下:

利支叙2171讲一下三重积分球面坐标R的范围怎么确定 -
劳趴疤19689265950 ______ 用,从坐标原点出发的射线,在另两个坐标(角度)限定的区域范围内,穿入和穿出积分区域.穿入时遇到的曲面是r的下限:假设穿入时遇到的曲面方程是r=r(♀,g),则下限就是r(♀,g).同理,穿出时遇到的曲面是r的上限.

利支叙2171利用球面坐标计算三重积分球面坐标系中的体积元素:dv=r^2sinkdrdkdm纬线方向的宽为rsinkdm 是怎么得出来的? -
劳趴疤19689265950 ______[答案] 球面坐标系 x=rsinkcosm y=rsinksinm z=rcosk 然后是rsink是x,y,z的关于r,k,m雅克比(JOCOBI行列式)的值

利支叙2171三重积分中的变量从直角坐标变换为球面坐标的推导过程即∫∫∫f(x,y,z)dxdydz=∫∫∫F(r,φ,θ)r^2sinφdrdφdθ -
劳趴疤19689265950 ______[答案] ∵x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ│αx/αr αx/αφ αx/αθ│ │sinφcosθ rcosφcosθ -rsinφsinθ │∴α(x,y,z)/α(r,φ,θ)=│αy/αr αy/αφ αy/αθ│=│sinφsinθ rcosφsinθ rsinφcosθ│...

利支叙2171用球面坐标计算三重积分用球面坐标计算两个球体公共部分的体积两个球
劳趴疤19689265950 ______ 上面回答没有符合问题的要求,他是利用二重积分计算体积,并且使用极坐标时极径r的取值范围,而你是希望用三重积分计算体积,并且使用球面坐标,解答如下:

利支叙2171利用球坐标计算三重积分:根号下x^2+y^2+z^2dxdydz.V:由x^2+y^2+z^2=z -
劳趴疤19689265950 ______ 结果为:π/5 解题过程如下:设x=rsinacosθ,y=rsinasinθ,z=rcosa 则dxdydz=r^2sinadrdadθ x^2+y^2+z^2=z变为r=cosa 原式=2∫<0,2π>dθ∫<0,π/2>da∫<0,cosa>r^3sinadr=4π∫<0,π/2>(1/4)(cosa)^4sinada=π(-1/5)(cosa)^5|<0,π/2>=π/5 扩展资料 求函数积...

利支叙2171大学用球面坐标求三重积分问题 -
劳趴疤19689265950 ______ 1、I=∫∫∫r^3*sinb^3*r^2*cosb*dr*da*db (公式:x=r*cosa*cosb,y=r*sina*cosb,z=r*sinb,dv=r^2*cosb*dr*da*db)=∫da ∫(sinb)^3*cosb*db∫r^5dr(0≤r≤1,0≤a≤2π 0≤b≤π/2)+∫da ∫(sinb)^3*cosb*db∫r^5dr (0≤r≤1/[(cosa-sina)*sinb],0≤a≤2π ,-π/2≤b≤0)2、I=∫...

利支叙2171高数 球面坐标算三重积分利用球面坐标计算三重积分时,若积分区域是球心在原点的上半球域,角φ的范围是[0,π/2],为什么呢?自己想不来, -
劳趴疤19689265950 ______[答案] φ是r与z轴正向的倾角,范围是[0,π],当积分区域是球心在原点的上半球域, 角φ的范围自然是[0,π/2],少了下半球域.

利支叙2171利用球面坐标计算三重积分∫∫∫x^3yzdxdydz,期中Ω是由曲面x^2+y^2+z^2=1与曲面x=0,y=0,z=0围成的在第一卦限的闭区域.顺便问下在球面坐标下x^2+y^2+z^2... -
劳趴疤19689265950 ______[答案] 坐标变换:x=rsinacosb,y=rsinasinb,z=rcosa,0