三重积分的计算方法球面

凤乖昌1747利用球面坐标计算三重积分,麻烦会的亲写一下过程,谢谢! -
刘施茜19223259336 ______ 先作出积分区域,再根据球面坐标计算三重积分的形式确定相关元素的积分上下限,接下来,按部就班的计算就好

凤乖昌1747怎样用积分推导球的表面积和体积? -
刘施茜19223259336 ______ 没什么公式,要求球的体积用球面坐标变换计算一个很简单滴三重积分,即I=∫∫∫F(r,ψ,θ)r^2sinψdrdψdθ,当积分区域Ω为球面r=a所围成时,此时I就是球滴体积算出来为4\3πa^3;表面积就用重积分的应用算,即A=∫∫[1+(z'x)^2+(z'y)^2]^1\2dxdy,取上半球面方程为z=(a^2-x^2-y^2)^1\2,半径为a,则它在xoy面上的投影区域D={(x,y)│x^2+y^2≤a^2},算出来是2πa^2,因为是半个球,所以乘个2就完了,很基础滴.

凤乖昌1747三重积分的有哪些性质?怎么计算啊? -
刘施茜19223259336 ______ 三重积分的性质: 性质1 线性性质: 设α、β为常数,则∫∫∫[αf(x,y,z)+βg(x,y,z)]dv=α∫∫∫f(x,y,z)dv+β∫∫∫g(x,y,z)]dv. 性质2 如果空间闭区域G被有限个曲面分为有限个子闭区域,则在G上的三重积分等于各部分闭区域上三重积分的和. 性质3 如果在G...

凤乖昌1747讲一下三重积分球面坐标R的范围怎么确定 -
刘施茜19223259336 ______ 用,从坐标原点出发的射线,在另两个坐标(角度)限定的区域范围内,穿入和穿出积分区域.穿入时遇到的曲面是r的下限:假设穿入时遇到的曲面方程是r=r(♀,g),则下限就是r(♀,g).同理,穿出时遇到的曲面是r的上限.

凤乖昌1747利用三重积分计算球面x^2+y^2+z^2=2(z大于等于0),平面z=1围成图形的体积 -
刘施茜19223259336 ______[答案] 计算到下面部分去了. 以z=z截立体,则1

凤乖昌1747用球面坐标计算三重积分用球面坐标计算两个球体公共部分的体积两个球
刘施茜19223259336 ______ 上面回答没有符合问题的要求,他是利用二重积分计算体积,并且使用极坐标时极径r的取值范围,而你是希望用三重积分计算体积,并且使用球面坐标,解答如下:

凤乖昌1747高数 球面坐标算三重积分利用球面坐标计算三重积分时,若积分区域是球心在原点的上半球域,角φ的范围是[0,π/2],为什么呢?自己想不来, -
刘施茜19223259336 ______[答案] φ是r与z轴正向的倾角,范围是[0,π],当积分区域是球心在原点的上半球域, 角φ的范围自然是[0,π/2],少了下半球域.

凤乖昌1747利用球面坐标计算三重积分∫∫∫x^3yzdxdydz,期中Ω是由曲面x^2+y^2+z^2=1与曲面x=0,y=0,z=0围成的在第一卦限的闭区域.顺便问下在球面坐标下x^2+y^2+z^2... -
刘施茜19223259336 ______[答案] 坐标变换:x=rsinacosb,y=rsinasinb,z=rcosa,0

凤乖昌1747求数学三重积分的应用! -
刘施茜19223259336 ______[答案] 我们学的!是同济大学的书!我门也学到了3重积分了!敲给你几道! (1)求球面x^2+y^2+z^2=a^2含在圆柱面x^2+y^2=ax内部的那部分的面积!(答案:√2π) (2)求底圆半径相等的两个直交圆柱面x^2+y^2=R^2及x^2+z^2=R^2所围立体的表面积! ...

凤乖昌1747怎样计算三重积分?尽量通俗易懂. -
刘施茜19223259336 ______ 其实,三重积分,就是把一重积分和二重积分的扩展 三重积分及其计算 一,三重积分的概念 将二重积分定义中的积分区域推广到空间区域,被积函数推广到三元函数,就得到三重积分的定义 其中 dv 称为体积元,其它术语与二重积分相同 若极...