三重积分算引力公式

蒲翁斌3044怎样计算三重积分?尽量通俗易懂. -
辕辰官13154827365 ______ 其实,三重积分,就是把一重积分和二重积分的扩展 三重积分及其计算 一,三重积分的概念 将二重积分定义中的积分区域推广到空间区域,被积函数推广到三元函数,就得到三重积分的定义 其中 dv 称为体积元,其它术语与二重积分相同 若极...

蒲翁斌3044求三重积分∫∫∫1/(x+y+z)^2,Ω:0<=x<=1,0<=y<=1,1<=z<=2.. -
辕辰官13154827365 ______ ∫∫∫1/(x+y+z)²dxdydz=∫∫[0--->1]∫[0--->1] 1/(x+y+z)² dxdydz=∫[0--->1]∫[0--->1] -1&#...

蒲翁斌3044三重积分计算步骤 -
辕辰官13154827365 ______ 看定义域和被积函数,如果特殊情况,利用积分性质能简化积分

蒲翁斌3044计算三重积分∫∫∫xzdxdydz,其中是由平面z=0,z=y,y=1以及抛物柱面y=x^2,的所 -
辕辰官13154827365 ______ 先对z积分,z从0到y,再对y积分,从x^2到1,最后对x积分,从-1到1.积分结果是0.

蒲翁斌3044三重积分.求过程 -
辕辰官13154827365 ______ 解:原式=∫<0,2π>dθ∫<0,1>rdr∫<1,-√(1-r^2)>y(1-r^2)dy (作柱面坐标变换) =2π∫<0,1>(1-r^2)(r^2/2)rdr =π∫<0,1>(r^3-r^5)dr =π(1/4-1/6) =π/12.

蒲翁斌3044这个三重积分怎么算 -
辕辰官13154827365 ______ 里面的二重积分,积分域是个椭圆,根据椭圆的面积公式,∫∫(Dz)dxdy=π·√(1-z)·2√(1-z)=2π(1-z)所以,原式=3∫(0→1)z·2π(1-z)dz=π(3z²-2z³) |(0→1)=π

蒲翁斌3044三重积分用来解决什么问题? -
辕辰官13154827365 ______ 例如:(1)求质量.假如一块物体的各个点的密度不均匀,但是分布规律符合一个函数 p(x,y,z)那么它的质量就是M=∫∫∫(Ω)p(x,y,z)dv其中Ω为该物体的形状空间,dv为体积微元.(2)求引力大小.(略)

蒲翁斌3044重积分的三个公式,三个公式,小弟死活理解不了.把自己所理解的,用最简洁明了的方式……谢谢 -
辕辰官13154827365 ______[答案] 微积分基本定理Newton-Leibniz-Green-Gauss-Stokes-Poincare公式1:物理意义 Gauss ,计算质量的两种办法,一边是二型曲面积分,即已知流动速度求单位时间流过正向曲面的通量,二型曲面积分就是这样引入的,另一边是三重积分,被积函数...

蒲翁斌3044二重积分和三重积分都是算立体体积的,这两者适用的对象有何不同么? -
辕辰官13154827365 ______[答案] 二重积分:有两个自变量z = f(x,y) 当被积函数为1时,就是面积(自由度较大) ∫(a→b) ∫(c→d) dxdy = A(平面面积) 当被积函数不为1时,就是图形的体积(规则)、和旋转体体积 ∫(a→b) ∫(c→d) dxdy = V(旋转体体积) 计算方法有直角坐标法、极...