两个特解的差等于什么

羿勉购3593y1=3+x^2、y2=3+x^2+e^( - x)是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应齐次方程的一个解为y3=x -
嵇绍媚15017181697 ______ y4=y2-y1=e^-x是其次的特解 根据微分方程解的结构定理 通解为: y=c1y3+c2y4+y1=c1x+c2(e^-x)+3+x^2 两个非齐次方程的特解的差是对应的齐次方程的解,这个是方程的性质,证明也很容易,书中有. 希望帮到你,望采纳,谢谢

羿勉购3593求教 已知 y=1 ,y=x ,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解 则该方程的通解为 -
嵇绍媚15017181697 ______ 首先这三个解都是非齐次方程的特解,其次因为它们是线性无关的,所以任意两个解之差是对应齐次方程的解.写通解的时候可以以其中任意一个为非齐次的特解,然后任意两个解之差作为对应齐次方程的通解.比如C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+x^2或者C1(x^2-x)+C2(x^2-1)+x类似可以写出很多.这道题在同济高等数学上是一个习题,答案只给出了其中一种形式而以.

羿勉购3593刘老师 已知y1和y2是微分方程y'+p(x)y=0的两个不同的特解.则方程的通解 是什么?已知y1和y2是微分方程y'+p(x)y=0的两个不同的特解.则方程的通解 是什么?... -
嵇绍媚15017181697 ______[答案] A.奇次线性微分方程满足叠加性.

羿勉购3593设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2,已知η1,η2是它的两个解向量.且η1= 1 2 3 ,η2= 2 2 4 该方程组的通解为___. -
嵇绍媚15017181697 ______[答案] 由于R(A)=2和未知数的个数为 3,因此 非齐次线性方程组的导出组的基础解系只含有一个解向量 又ξ=η1-η2为导出组的解向量, ∴非齐次的通解为η=c(η1-η2)+η1=c -10-1+ 123,c为任意常数.

羿勉购3593求教:已知微分方程特解,求非齐次方程的通解 -
嵇绍媚15017181697 ______ 解:∵y'+ycosx=0 ==>dy/dx+ycosx=0 ==>dy/y=-cosxdx ==>ln│y│=-sinx+ln│c│ (c是积分常数) ==>y=ce^(-sinx) ∴原方程的通解是 y=ce^(-sinx) (c是积分常数).

羿勉购3593二阶常系数非齐次线性方程有两个特解,那么方程的通解是什么二阶常系数非齐次线性方程有两个特解,那么该方程的通解如何用特解来表示,还是两者根本... -
嵇绍媚15017181697 ______[答案] 从两个特解出发可以找到一部分解,但仍然不是通解. 二阶常系数非齐次线性方程的通解应该是 C1 f1(x) + C2 f2(x) + g(x) 其中f1(x)和f2(x)是相应齐次方程的两个线性无关的基本解. 目前有两个通解g1(x),g2(x)的情况下可以取f1(x)=g1(x)-g2(x),但仍缺少...

羿勉购3593微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个特解是y1=2x,y2=cosx,如何求该微分方程的通解 -
嵇绍媚15017181697 ______[答案] 因为y'+P(x)y=Q(x)的两个特解是y1=2x,y2=cosx, 所以 y1-y2=2x-cosx是方程y'+P(x)y=0的一个特解,而该方程是一阶的,所以 方程y'+P(x)y=0的通解为Y=c*(2x-cosx) 从而 y'+P(x)y=Q(x)的通解为:y=c*(2x-cosx)+2x

羿勉购3593问一道线性代数的题目 -
嵇绍媚15017181697 ______ 回答: 应该说通解是不唯一的.但在ABCD这4个选项中,只有B正确. 非齐次线性方程组的通解由它的一个特解和对应的齐次线性方程的通解构成.所以求解此题,要找到对应的齐次线性方程的通解. 由秩 r(A) = 3可知对应齐次线性方程有4-3...

羿勉购3593设3元线性方程组Ax=b,R(A)=d,且有两个不同的解η7,ηd,求Ax=b的通解. -
嵇绍媚15017181697 ______[答案] 由于R(A)=2,而口元线性方程组Ax=b,因此 Ax=0的基础解系只含有l个解向量 ∴ξ=η我-η2&gbsp;为Ax=0的解向量, ∴Ax=b的通解为η=c(η我-η2)+η我,c为任意常数.

羿勉购3593设3阶矩阵A的秩为2,α1,α2,α3是非齐次线性方程组AX=b的三个解,且2α2 - α1=( - 2, - 1,2)T,α1+2α2 - 2α3=(2, - 1,4)T,则方程组AX=b的通解为X=k201+−2−12X=k... -
嵇绍媚15017181697 ______[答案] 由线性方程组解得性质知,2α2−α1=(−2,−1,2)T,α1+2α2−2α3=(2,−1,4)T都是AX=b的解,它们的差(4,0,2)T是AX=0的解,又3-r(A)=1,故AX=0的基础解系只有一个解向量,且由(4,0,2)T是AX=0的解,...