二元函数极值步骤

郗韦荆1551二元函数z=xy在x+y=1下的极值 要详细过程 -
湛乔汪13687572109 ______ z=xy =x(1-x) =-x²+x =-(x-1/2)²+1/4 当 x=y=1/2时 有最大值为 1/4

郗韦荆1551两类二元函数极值的一般解法的写作思路是什么 -
湛乔汪13687572109 ______ 二元极值确定分两步:1.F(x、y)分别对x,y求偏导,目的是联立偏导方程,找出驻点.2.Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据,目的就是,判断第一步中驻点是否为极值点.二元(或都多元)极值的求法思想与一元完全类似,试回忆一...

郗韦荆1551二元函数求最值,求指导! -
湛乔汪13687572109 ______ 用偏导数可以求多元函数的极值及最值,不过要比一元函数复杂很多.这个在高等数学教材里都有,极值求法与一元函数类似.不过极值点的判断要比一元函数复杂很多.求闭区域上的最值要更麻烦一些.为什么呢?你可以回忆一下闭区间上一元函数的最值,我们做法是先求极值,再与端点的函数值比大小.但多元函数就麻烦了,因为一元函数的区间端点只有两个值,可以全求出来比就行了.但多元函数闭区域的边界是无穷多个值,不可能全求出来了,因此边界上我们还需要再求最大最小值,这个叫做条件最值.总之这些你将来都会学到,现在也不是几句话可以讲清楚的,有兴趣可以拿高数书自学,如满意请采纳.

郗韦荆1551二元函数求极值 -
湛乔汪13687572109 ______ ∵2x+y=2,∴y=2-2x.∵z=x²+y²=x²+(2-2x)²,∴5x²-8x+(4-z)=0.∵0≤Δ=(-8)²-4*5(4-z)=4(5z-4),∴z≥4/5.

郗韦荆1551求一些求极值的方法 -
湛乔汪13687572109 ______ 一、直接法.先判断函数的单调性,若函数在定义域内为单调函数,则最大值为极大值,最小值为极小值 二、导数法 (1)、求导数f'(x); (2)、求方程f'(x)=0的根; (3)、检查f'(x)在方程的左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根...

郗韦荆1551求出二元函数的极值点后,怎么求极值 -
湛乔汪13687572109 ______ 直接将极值点代入函数,就求得极值了.比如极值点为(x0, y0) 则极值为f(x0, y0)

郗韦荆1551二元函数f(x,y)x^3+y^3 - 3xy的极值点是(1,1)过程怎么求? -
湛乔汪13687572109 ______[答案] fx(x,y)=3x^2-3y fy(x,y)=3y^2-3x ------------------- fx(1,1)=3*1^2-3*1=0 fy(1,1)=3*1^2-3*1=0 得证

郗韦荆1551二元函数求极值!如题.求帮助! -
湛乔汪13687572109 ______ 最大值1 最小值-1 均式 u=x+y-2 z(x,y,t)=xy+t(x+y-2) z'(x,y,t)x=y+t=0 z'(x,y,t)y=x+t=0 z'(x,y,t)t=x+y-2=0 得出X=Y=1 Z''X=0 Z''Y=0 Z''T=0 在(1,1)取得极大值1

郗韦荆1551怎样判断二元函数极值 -
湛乔汪13687572109 ______ 极值判断的充分条件: 设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某领域连续,有一阶和二阶连续的偏导数,且一阶导数f'x(x0,y0)=0,f'y(x0,y0)=0,令二阶导数f'xx(x0,y0)=A,f'xy(x0,y0)=B,f'yy(x0,y0)=C,则函数f(x,y)在点(x0,y0)处: B^2-AC<0时,函数有极值,且当A<0时,为极大值,当A>0时,为极小值.B^2-AC>0时,函数无极值.B^2-AC=0时,无法判断是否有极值. PS:该方法的证明可由泰勒展开证明,这里就不加赘述了,希望对您有帮助.

郗韦荆1551二元函数求极值!如题.求帮助!
湛乔汪13687572109 ______ 最大值1 均式 u=x+y-2 z(x,y,t)=xy+t(x+y-2) z'(x,y,t)x=y+t=0 z'(x,y,t)y=x+t=0 z'(x,y,t)t=x+y-2=0 得出X=Y=1 Z''X=0 Z''Y=0 Z''T=0 在(1,1)取得极大值 1