x加sinx是几阶无穷小

崔范苛1871当x→0时,下列无穷小量与x相比是什么阶的无穷小量?(1)x+sinx2(x的平方) (2)根号下x+sinx(3)(x+1)x/4+x开3次方根 (4)ln(1+2x) -
扈耍盲18198533691 ______[答案] 这类问题主要看所求的式子与x的比的极限是多少,比较常见的办法是洛比达法则,对分子分母同时求导,直到把x趋于的那个数代进去分子分母都不为零时,那个比值就是极限,极限不为零就是同阶非等价无穷小,极限=1就是等价无穷小,极限=0就...

崔范苛1871x趋于0时,x+sin²x是比x什么阶的无穷小量? -
扈耍盲18198533691 ______[答案] 2阶 x趋于0时 sinx趋于x ,sinx趋于x^2

崔范苛1871x - >0时sinx的立方和x是几阶无穷小? -
扈耍盲18198533691 ______[答案] sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+... 所以x趋于0,sinx~x 则 sinx³~x³ 所以是三阶无穷小

崔范苛1871当x→0时3√x sinx是x的几阶无穷小 -
扈耍盲18198533691 ______ x趋于0的时候,sinx是x的等价无穷小,而x的立方根是其1/3阶无穷小 所以显然得到的 就是x的4/3阶无穷小

崔范苛1871什么是等阶无穷小?什么是高阶无穷小? -
扈耍盲18198533691 ______ 等阶无穷小/同阶无穷小:就是在变量趋向某值时,两者商的极限为1/为常值.举个例子:x0,lim x/sinx=1,那么 x0时, sinx与x是等阶无穷小.高阶无穷小量:就是在变量趋向某值时,两者商的极限为0.还是举个例子:x0,lim x^2/sinx=0,那么 x→0时, x^2是sinx的高阶无穷小.

崔范苛1871当 x趋于0时,函数1 - cosx^4 是x的几阶无穷小,思路 -
扈耍盲18198533691 ______[答案] 由泰勒展开: cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-. cosx^4=1-x^8/2!+x^16/4!-... 1-cosx^4=x^8/2!-x^16/4!+... 因此是8阶无穷小.

崔范苛1871如何证明sinx与x是等阶无穷小 -
扈耍盲18198533691 ______[答案] (sinx)'/x' =cosx/1 =cosx x-->0时,cosx-->1 sinx与x是等价无穷小.

崔范苛1871当x趋向于0时,sinx与x比较,sinx是高阶无穷小,低阶无穷小,同阶无穷小,还是等阶无穷小? -
扈耍盲18198533691 ______[答案] 因为lim(sinx/x)=1(x趋向于0时),所以是等价无穷小.等价无穷小是同阶无穷小中的一种.所以也是同阶无穷小.

崔范苛1871x2—sinx是x的同阶无穷小 -
扈耍盲18198533691 ______[答案] 对呀,lim(x->0) (x2—sinx)/x =lim(x->0) x2/x-lim(x->0) (sinx)/x=0-1=-1 故为同阶无穷小

崔范苛1871高数问题,求极限.x趋向于0时,三次根号(x^2+根号x)是x的几阶无穷小?请给出详细过程,谢谢! -
扈耍盲18198533691 ______[答案] 求是x的几阶无穷小就是求这个式子除以x^n在n等于几时有非零常数极限 显然三次根号(x^2+根号x) 三次根号(根号x) = 六次根号x,所以是x的1/6阶无穷小