sinx为啥是无穷小量

浦泄马3280什么叫三阶无穷小? -
衡贞南17138254935 ______ 三阶无穷小的定义如下: x-->0; x是一阶无穷小; x^2是二阶无穷小; 则x^3是三阶无穷小. 无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为...

浦泄马32801.极限证明:Y=lim {[sinx/(√x)]}=0x→∞2.函数y=xsinx x→+∞是无穷大吗?为什么? -
衡贞南17138254935 ______[答案] 1.sinx是一个有界函数,1/√x是一个无穷小量 有界函数乘以无穷小为无穷小 2.sinx是一个有界函数,x是一个无穷大量 有界函数乘以无穷大量不一定是无穷大 例如:sin0=0是有界函数,而无穷大乘以sin0就不是无穷大了 而是无穷小了 所以第二题只能...

浦泄马3280为什么当x→0时,sinx~5x(等价无穷小)? -
衡贞南17138254935 ______ 他们不是等价无穷小!!! x->0时,sinx/(5x)->1/5 所以是等阶无穷小,并非等价无穷小 当极限为1的时候才为等价无穷小哦

浦泄马3280为什么无穷小量乘以有界变量为无穷小量,例如当n→∞时,limsinx/x -
衡贞南17138254935 ______[答案] n→∞ lim(sinx/x)《=lim(1/x) 后者n→∞时lim(1/x)→0 所以n→∞ lim(sinx/x)《=lim(1/x)→0 所以n→∞ lim(sinx/x)→0

浦泄马3280请高手赐教:(sinx)^2与x^2是等价无穷小么 为什么? -
衡贞南17138254935 ______[答案] 是的,但应当指明x的变化趋势x趋于零.由于sinx和x在此条件下是等价无穷小量,同类型的无穷小量之和差积仍然是的,则(sinx)^2与x^2也是等价无穷小.

浦泄马3280“一个函数是无穷小量,必须指明自变量的变化趋势”是什么意思 -
衡贞南17138254935 ______ 无穷小量是指函数,不是一个值,随着自变量趋近某个值或无穷,函数的的值越来越趋近于零. 例如:1/x 当自变量趋近于正无穷,函数值是无穷小量.当自变量趋近于100000,函数值不是无穷小量.所以它说的是趋势.

浦泄马3280当X趋于0 为什么1/xsinx既不是无穷小量也不是无穷大量? -
衡贞南17138254935 ______ 你搞错了吧,sinX是有界变量,x是无穷小量(x趋于0),两者相乘还是无穷小,再取倒数当然就是无穷大了.

浦泄马3280sinx的等价无穷小是什么? -
衡贞南17138254935 ______ x-sinx的等价无穷小.在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现. 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量. 扩展资料: 性质 1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量. 3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量. 4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量. 5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小.

浦泄马3280无穷小量是一种很小的量 -
衡贞南17138254935 ______ 选A.错误 以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量. 特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈. 初学者应当注意的是,无穷小量是函数的极限而不是数量0,是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,称一个函数是无穷小量,一定要说明自变量的变化趋势.例如x^2-4是x→2时的无穷小量,而不能笼统说x^2-4是无穷小量.

浦泄马3280sinx与x是等价无穷小的充要条件是sinx=x+o(x),那么为什么是tan5x=5x+o(x)而不是+o(5x)? -
衡贞南17138254935 ______[答案] 你好! 因为x和5x是同阶的,ο(x)和ο(5x)是一样的,都表示x的高阶无穷小