判断随机变量相互独立

耿洋轮862一道二维随机变量联合概率密度判断相互独立的问题,急,设二维随机变量(ξ,η)的联合概率密度为φ(x,y)=1,(0没有人么? -
裴友娥17391965771 ______[答案] 为了方便就用x,y表示啦~ x、y独立的条件是f(x,y) = fX(x)*fY(y),即联合概率密度等于边缘概率密度的乘积. 分别算出x、y的边缘概率密度. f(x) = ∫(-x,x)f(x,y)dy = 2x f(y) = ∫(y,1)f(x,y)dx = 1-y,y>0 ∫(-y,1)f(x,y)dx = 1+y,y

耿洋轮862概率判断随机变量X、Y服从二维正态分布,则当X与Y不相关时,必有X与Y相互独立. -
裴友娥17391965771 ______[答案] 不正确

耿洋轮862若随机变量X与Y相互独立,则D(XY)=DXgDY 判断对错,对还是错啊, -
裴友娥17391965771 ______[答案] D(XY)=E(X^2Y^2)-[E(XY)]^2=E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2=[D(X)+E(X)^2][D(Y)+E(Y)^2] ==[D(X)D(Y)+D(Y)E(X)^2+D(X)E(Y)^2]

耿洋轮862设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=kxy,0≤x≤y≤10,其它,求(1)常数k;(2)随机变量X与Y的边际密度函数;(3)判断随机变量X与Y是否独立;... -
裴友娥17391965771 ______[答案] (1)由于∫+∞−∞∫+∞−∞f(x,y)dxdy=1,即∫10dx∫1xkxydy=12k∫10x(1−x2)dx=18k=1∴k=8(2)∵fX(x)=∫+∞−∞f(x,y)dy=∫1x8xydy=4x(1−x2),0≤x≤1fY(y)=∫+∞−∞f(x,y)dx=∫y08xydx=4y3,0≤y...

耿洋轮862概率与数理统计,两个随机变量判断独立与不相关的问题,(1)X~U(0,1),Y=X2(X2表示X的平方),我们可以求出E(X)=1/2,E(Y)=1/3,E(XY)=1/4,cov(X,Y)=E... -
裴友娥17391965771 ______[答案] 不相关的话不一定独立,但独立的话一定不相关 第一个情况你算的cov(x,y)不等于0因此不相关,所以一定 不独立 第二个情况cov(x,y)=0,但不能对独立性下结论.但联合分布函数又未知,所以从定义下手. 如果f(x,y)能拆成俩独立函数就独立.f(x,y)=P(X=x...

耿洋轮862概率论中两两独立和相互独立的关系是什么 -
裴友娥17391965771 ______ 两两独立:意思就是A和B两个事件,当你选择其中一个的时候,对于另一个选不选择没有影响的,比如,你选择了A,也可以继续选择B或者不选择B: 相互独立:意思就是A和B两个事件,当你选择其中一个的时候,对另一个是有影响的,比如:你选择了A,那么你肯定就不可以选择B了,当然,你选择了B就肯定不能选择A. 望采纳!

耿洋轮862设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为φ(x,y)=18(x+y),  0≤x≤2,0≤y≤20,               其它(1)求X与Y的边缘密度函数φX(x),φY(y);(2)... -
裴友娥17391965771 ______[答案] (1)由边缘密度函数的定义易得:φX(x)=∫+∞−∞φ(x,y)dy=∫2018(x+y)dy=14(x+1), 0≤x≤20 ...

耿洋轮862判断正误:1、若两个事件A与B是互不相容的,则它们是相互独立的.2、任何随机变量X的数学期望均存在.最好附带讲解, -
裴友娥17391965771 ______[答案] 第一个不对,第二个也不对

耿洋轮8624、若随机变量X~N (3,9),Y~N ( - 1,4),且X与Y相互独立.设Z=X+Y...
裴友娥17391965771 ______[答案] 离散随机变量个数不一定有限,貌似可以是可列个,即其势等于自然数集的势