基础解系怎么写成矩阵

沈学闸648线性代数——这道题怎么求基础解系阿?矩阵A= 3 15 - 1 求它的特征值和特征向量特征值我会求,是4和 - 2然后把4代入得到(4I - A)=0化为矩阵 1 - 10 0然后由... -
荀管转17652466195 ______[答案] 方程组化为x1=x2,基础解系是(1,1)

沈学闸648设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证: b1=a1+a2+a3,b2=a1+a2+2a3,b3=3a1+2a2+a3也可作Ax=0 -
荀管转17652466195 ______ 告诉你思路,解题过程自己算吧 首先:设k1b1+k2b2+k3b3=0 把b1,b2,b3代入上式,在利用a1,a2,a3线性无关,可以解出k1=k2=k3=0 则b1,b2,b3线性无关 再说明a1,a2,a3可以用b1,b2,b3表示, 所以 b1=a1+a2+a3,b2=a1+a2+2a3,b3=3a1+2a2+a3也可作Ax=0的基础解系

沈学闸648求齐次线性方程组的基础解系 -
荀管转17652466195 ______ 写出系数矩阵为 1 -2 4 -7 2 1 -2 1 3 -1 2 -4 r2-2r1,r3-3r1 ~ 1 -2 4 -7 0 5 -10 15 0 5 -10 17 r3-r2,r2/5 ~ 1 -2 4 -7 0 1 -2 3 0 0 0 1 r1+2r2,r1+r3,r2-3r3 ~ 1 0 0 0 0 1 -2 0 0 0 0 1 4个未知数,秩r=3 有4-3=1个解向量 于是得到基础解系为 c(0,2,1,0)^T,c为常数

沈学闸648矩阵怎么求基础解系 -
荀管转17652466195 ______ A是一个n阶方阵,r(A)=n-1 所以AX=0的基础解系的解向量的个数为1 又A的每一行元素加起来均为1 则A(1,1,...,1)^T=(1,1,...,1)^T 所以x=(1,1,...,1)^T是AX=0的一个解向量 所以AX=0的基础解系是X=k(1,1,...,1)^T k是任意整数

沈学闸648矩阵对角化问题矩阵对角化有什么简便方法么?基础解系怎么来的,有时自己写出来的跟答案不一样,但是矩阵变形是对了的.麻烦写得简便易懂点, -
荀管转17652466195 ______[答案] 对角化没有好的方法 只能求特征值, 求对应的线性无关的特征向量 基础解系就是解的一个极大无关组 与答案不一样没关系, 它不是唯一的 只要1是解,2线性无关,3个数是n-r 就没问题 对应的对角矩阵也不是唯一的 但要保证可逆矩阵P的第i列向量...

沈学闸648四元线性方程组x1+x2+x3+x4=0的基础解系含有___个线性无关的解向量. -
荀管转17652466195 ______[答案] 由于x1+x2+x3+x4=0的系数矩阵A=(1,1,1,1)的秩为1 因此,其基础解系所含向量的个数为4-r(A)=3 而基础解系中的向量构成的向量组是线性无关的 且任意一个解向量都可以通过基础解系线性表出 即基础解系含有3个线性无关的向量.

沈学闸648设a1,a2与b1,b2是方程AX等于0不同的基础解系,a1,a2,b1的秩与b1,b2的秩是什么? -
荀管转17652466195 ______ 最佳答案2113:5261k1b1+k2(b1-b2=k1b1+k2b1-k2b2=(k1+k2)b1+(-k2)b2 k1,k2是任意4102常数1653,(k1+k2),(-k2)也是两版个任意常数,所以权(k1+k2)b1+(-k2)b2 ...

沈学闸648如何根据AX=0基础解系,反求洗漱矩阵A -
荀管转17652466195 ______ 系数矩阵为A 那么解向量的个数为n-r(A) 即未知数个数减去A的秩 这里分别取x1=1,x2=0 以及x1=0,x2=1 得到后面x3,x4为(2,3)和(-1,1) 于是方程的系数矩阵A最后写成 -2 1 1 0 -3 -1 0 1 或者由此再初等行变换也可以

沈学闸648已知Ax=0的通解,如何求矩阵A例如A是2*4的矩阵,其基础解系为a1=(1,3,0,2)^T,a2=(1,2, - 1,3)^T,则A=?,这种类型的题怎么求,(2)若AB= - B,CA^T=2... -
荀管转17652466195 ______[答案] 你把A设出来,按照矩阵的乘法,Aa1=0,Aa2=0,解出各个分量就行了.直接计算,设出A=(aij),解出各个分量即可.它其实考的就是矩阵的计算.同样也是直接计算,设A=(aij)只不过你得注意题目的特点,这是A是对称矩阵即aij=aji...

沈学闸648矩阵1 0 0 0 1 0 0 0 1 的基础解系矩阵1 0 00 1 00 0 1的基础解系是什么?没有自由未知量怎么办? -
荀管转17652466195 ______[答案] R(A)=3 Rs=3-3=0 所以 它的解为0向量,即 不存在基础解系.