增广矩阵什么时候有唯一解
嵇爽元1747关于非齐次线性方程组有解无解的情况.. -
江邰凝13595764473 ______[答案] 非齐次线性方程组有解的充要条件为系数矩阵的秩=增广矩阵的秩.特别地,当系数矩阵满秩时,方程组有唯一解,当增广矩阵不满秩时,方程组有无穷多解 非齐次线性方程组无解的充要条件为系数矩阵的秩解析看不懂?免费查看同类题视频解析...
嵇爽元1747什么叫系数矩阵(系数是什么 怎么求)什么叫增广矩阵 还有矩阵方程的解 什么时候无解 什么时候有无穷解 什么时候有无穷解带几个未知数 -
江邰凝13595764473 ______[答案] 你说的是有关线性方程组的问题吧? 将一个有n个未知数、m个方程组成的线性方程组写成“标准形式”,即带未知数的项... 这个m行n+1列的矩阵就叫做该方程组的增广矩阵. 线性方程组分为齐次线性方程组和非齐次线性方程组两类. 常数项全是0的...
嵇爽元1747如何判断线性方程组的解存在与否? -
江邰凝13595764473 ______ 如何判断线性方程组的解存在与否 当增广矩阵的秩>系数矩阵的秩时,无解; 当增广矩阵的秩=系数矩阵的秩时,有唯一解; 当增广矩阵的秩克拉默法则基本不用.那只是一个定义,其它法则都是从他推出来的,但是克拉默法则本身并不好用;...
嵇爽元1747非齐次线性方程组在什么条件下有解,什么条件下无解 -
江邰凝13595764473 ______ 当系数矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩时非齐次线性方程组有解.(矩阵的秩就是指矩阵通过初等行变换和初等列变换得到的非零行或非零列的个数.) 当方程有唯一解时,R(A)=R(B)=n; 当方程组有无限多个解时,R(A)=R(B)=r<n; 当方程组无解时,R(A) 1、非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组例如:x+y+z=1;2x+y+3z=2;4x-y+3z=3;2、齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组例如:x+y+z=0;2x+y+3z=0;4x-y+3z=0; 参考资料 :http://wenwen.sogou.com/
嵇爽元1747如何判断齐次线性方程组的解的个数? -
江邰凝13595764473 ______ 假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解3)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解(注:由于对于矩阵的秩有:max{R(A),R(B)}<=R(A,B),故不存在其它情形)若n>m时,则按照上述讨论,4)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候,方程组有无穷多解5)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解
嵇爽元1747求解一个线性方程的定理 -
江邰凝13595764473 ______ 这种东西用向量组的相关/无关性和向量组的线性表示来理解比较容易 Ax=b 说白了就是寻求一个k1、k2……kn,来使得b=k1α1+k2α2+……+knαn (其中α1、α2、……αn,为A的列向量) 只不过这里k换成了x罢了.那么方程有解,也就是b可以被α1、α2、……αn线性表示.显然要求就是扩展向量组(把b加入向量组α1、α2、……αn)不会增大向量组的秩.而如果增大了,那么b就无法线性表示,也就无解了.而唯一解,那么要求就是α1、α2、……αn无关,也就是秩为n
嵇爽元1747线性方程组中的 特解是怎么求得的,请以这道题 讲解一下,谢谢了 -
江邰凝13595764473 ______ 通解中的任意一个,就是特解.如果通解已经求出,将参数用任意一个数代入,可以求得一个特解. 通解没有求出,将(未知数-方程数(或秩))个数的未知数,任意指定一个数,求出其他未知数的解,就能得到一个一组特解. 本题,4未知数,3方程,4-3=1,可以令x1=0 代入得: -5x2+2x3+3x4=11 x2-4x3-2x4=-6 -9x2+3x4=15 三个方程,三个未知数,一般都可以求出来.
嵇爽元1747非齐次线性方程组有唯一解怎么求 -
江邰凝13595764473 ______[答案] 线性代数相关知识.求矩阵的秩,系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩时,非齐次线性方程有唯一解;当系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩时,无解;当系数矩阵的秩大于增广矩阵的秩的时候,无穷解.
嵇爽元1747系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩时,方程组一定有唯一解吗 -
江邰凝13595764473 ______[答案] 这个条件只保证有解,不保证解唯一 最简单的例子是0x=0
嵇爽元1747矩阵什么时候只能进行行变换不能进行列变换 -
江邰凝13595764473 ______ 一般来说,解线性方程组(包括求特征向量),用初等变换求逆矩阵,求列向量组的极大无关组等,都只能用行变换.而求矩阵的秩,化矩阵为等价标准形,计算行列式等,行列变换都是可以用的.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.