如何求解若尔当标准型

莫视底1698一个矩阵为什么一定可以化成jordan标准型 -
颜所蒋18614311740 ______ 一个复数矩阵相似于若尔当行矩阵,故可看作矩阵做一系列初等变换化为若尔当标准行,也就是等价于标准型

莫视底1698给定n*n复数矩阵A,是否存在一方法求出可逆矩阵P,使得P^–1AP为A的若尔当标准形 -
颜所蒋18614311740 ______ (1) |kB-E| =|kP^-1AP-E| =|P^-1(kA)P-P^-1(E)P| =|P^-1(kA-E)P| =|P^-1||kA-E||P| =|kA-E| 因此,A,B特征多项式相等,因此有相同特征值 (2) 由(1)过程,得知 kB-E=P^-1(kA-E)P 即kB-E与kA-E等价 则r(kB-E)=r(kA-E) 而方程组(kA-E)X=0 特...

莫视底1698设三阶矩阵A的特征值为1, - 1,2.则行列式A等于多少? -
颜所蒋18614311740 ______[答案] 行列式是-2, 因为矩阵A和它的若尔当标准型的行列式一样.它的若尔当标准型行列式就是1*-1*2=-2

莫视底1698如何用若当标准型判断相似已知方阵A、B的若当标准型能否判断这两个方阵是否相似 -
颜所蒋18614311740 ______[答案] 然后把若当块按序排列(一般按从小的特征值到大的,先单个特征值,再小块到大块),看是否一致,一致即可 例如 1 0 2 0 0 2 0 1 是一样的 例如 1 0 0 2 0 0 0 2 0 1 2 0 0 1 2 0 0 1

莫视底1698高等代数习题 设4阶复方阵的秩为3,且存在正数k使得A^k=0,试求A与A^2的若当标准型 -
颜所蒋18614311740 ______ A^k=0说明A的所有特征值都是0, 再看秩就知道A的Jordan块只有1块, 余下的可以自己做了

莫视底1698若当标准型与矩阵的特征值和特征向量有什么关系? -
颜所蒋18614311740 ______ 你是数学系的吧?我按照一个数学系的标准给你讲下若当标准型是怎么来的,有什么用.最后再讲你的问题.算是给你补补课...若当标准型是和矩阵的相似密不可分的.我们知道一种非常特殊的矩阵是可以进行矩阵的相似对角化的.例如实对称矩阵....

莫视底1698矩阵,第一行,3, - 1,0;第二行,6, - 3,2;第三行,8, - 6,5;求他的Jordan标准形.如何求? -
颜所蒋18614311740 ______[答案] |λE-A|=|λ-3 1 0|=(λ-3)|λ+3 -2|-|-6 -2|=(λ-1)(λ-2+i)(λ-2-i) |-6 λ+3 -2| | 6 λ-5| |-8 λ-5| |-8 6 λ-5| 所以它的Jordan标准型为1 0 0 0 2-i 0 0 0 2+i (我对Jordan标准型不太熟悉,你就参考一下吧)

莫视底1698假设三阶矩阵A的特征值为1 - 1 2 ,则行列式A的值为多少?求解释 -
颜所蒋18614311740 ______ 这用到性质: 方阵的行列式等于其全部特征值之积 所以 |A| = 1 *(-1)*2 = -2.

莫视底1698Jordan标准型为什么要译作若当标准型? -
颜所蒋18614311740 ______[答案] Jordan是一个相当伟大的数学家(物理学家).Jordan在量子力学奠基的过程中,起了相当大的作用.Heisenberg的那个矩阵... 只是因为在纳粹时期,Jordan的表现并不如何光彩,所以他的光辉才被湮没.不过如果光从学术的角度来讲,他确实是以为伟...

莫视底1698如何求jordan标准型化的可逆矩阵例如3阶矩阵 - 1 - 2 6 - 1 0 3 - 1 - 1 4不是求jordan标准型,是求使他们相似的那个可逆矩阵 -
颜所蒋18614311740 ______[答案] 久不做这种题了,方法我还记得,做题可能没这么熟练了.先用任一方法求出来它的约当标准型J.然后设P^-1*A*P=J,左乘P得AP=PJ.这个式子当中A和P就是已知的了,看起来依然解不了,但是实际做的时候由矩阵相乘理论和式子里的...