定积分怎么看奇偶

政姜盛4464高数中积分的奇偶性 -
卜颜泄18118949190 ______ A.不一定.对导数周期和原函数零点有要求. 设f'(x)=f'(x+b), f(x)=∫(x0,x)f'(t)dt=∫(x0,x)f'(t+b)dt =∫(x0+b,x+b)f'(t)dt=f(x+b)-∫(x0,x0+b)f'(t)dt 也就是说要原函数是同周期的周期函数,需要导数从原函数零点起到一个周期内积分为零 B.不一定,例如 y=x^2 的导函数是 y=2x 导函数在(-∞,+∞)单调,但原函数不是单调的 C.不一定, 如 y=x^2的原函数是 1/3x^3+C,是非奇非偶函数 D 正确!

政姜盛4464曲面和曲线积分中奇偶性怎么判断啊 -
卜颜泄18118949190 ______ 第一类曲面积分,二重积分,三重积分,第一类曲线积分都可以直接用(关于图形的某个轴对称) 有奇为0, 有偶为2倍,但是第二类曲线积分和2类曲面积分就不要这样用了,转换成第一类再用

政姜盛4464定积分求解有什么技巧 -
卜颜泄18118949190 ______ 1.判断积分的敛散性 2.(1)观察积分区间是否对称,若对称则判断被积函数的奇偶,奇函数的积分结果直接为0 (2)变量替换 (3)先求原函数再通过区间可加性进行积分

政姜盛4464积分学中的奇偶函数的原函数奇偶性? -
卜颜泄18118949190 ______[答案] (奇函数}'=偶函数 例如 (x³)'=3x² (偶函数)'=奇函数 例如 (x²)'=2x ∫奇函数=偶函数 例如∫xdx=½x²+c ∫偶函数≠奇函数 例如∫x²dx=(1/3)x³+c (注:若积分限0到x,则等号成立 例如∫x²dx=(1/3)x³)

政姜盛4464如何得知积分函数的奇偶性? -
卜颜泄18118949190 ______ 是被积分函数吧?就是高中的知识,判断函数的奇偶性

政姜盛4464积分学中的奇偶函数的积分性质 -
卜颜泄18118949190 ______ 奇函数的话∫(-a,a)f(x)=0,偶函数∫(-a,a)f(x)=2∫(0,a)f(x)

政姜盛4464函数奇偶性和区域对称性对定积分的作用和意义 -
卜颜泄18118949190 ______ 给你举个例子: ∫xe^x²dx,积分区间[-2,2], 一看积分区间关于原点对称,马上考擦被积函数的奇偶性.一看为奇函数,不用算结果为0. 再举一例: ∫∫(x+y)^2dxdy 积分区域D为x^2+y^2=1 首先化解一下∫∫(x^2+y^2+2xy)dxdy=∫∫x^2dxdy+∫∫y^2...

政姜盛4464请问这个定积分怎么考虑奇偶性??
卜颜泄18118949190 ______ 这是一个数值的,何来单调性一说?不过它是个偶函数. 这个式子最终等于4/3.需要计算过程吗?

政姜盛4464利用函数奇偶性求定积分怎么求啊? -
卜颜泄18118949190 ______[答案] 先判断原函数是一个奇函数 f(x)=-f(-x) 又有积分上下限是关于原点对称的,所以积分为0 不定积分可以通过函数的面积来求 奇函数关于原点对称那部分于x轴形成的面积就是0 上下限关于0对称的奇函数的不定积分也是0

政姜盛4464二重积分奇偶对称法则
卜颜泄18118949190 ______ 如果积分区域D关于x轴对称,被积函数关于y为奇函数,则积分为零;如果积分区域D关于x轴对称,被积函数关于y为偶函数,则积分等于D位于x轴右半部分积分的2倍.二重积分的对称性主要是看被积函数与积分区域两个因素,如果有对称性,则积分区域必定关于原点对称.二重积分也有奇偶性,但是有差别,要看积分区域对平面的对称性.