曲面积分投影

丰友服1996曲面积分面积 -
孔邵牲17755021270 ______ 对面积的曲面积分 (第一类曲面积分);对坐标轴的曲面积分(第二类曲面积分);对面积的曲面积分和对坐标轴的曲面积分是可以转化的;两类曲面积分的区别在于形式上积分元素的不同,第一类曲面积分的积分元素是面积元素dS,例如:在积分曲面Σ上的对面积的曲面积分: ∫∫f(x,y,z)dS;而第二类曲面积分的积分元素是坐标平面dxdy,dydz或dxdz,例如:在积分曲面Σ上的对坐标平面的曲面积分: ∫∫P(x,y,z)dxdy+Q(x,y,z)dydz+R(x,y,z)dxdz;

丰友服1996对坐标的曲面积分. -
孔邵牲17755021270 ______ ∑在5261xoy面上的投影是三角形区域4102 Dxy:0≤1653x≤1,0≤y≤1-x 根据对坐标的曲面积分的内计算规则, 原式=∫容∫(Dxy)(1-x-y)dxdy =∫(0→1)dx∫(0→1-x)(1-x-y)dy =∫(0→1)1/2·(1-x)²dx =-1/6·(1-x)³ |(0→1) =1/6

丰友服1996求答疑:关于投影区域的确定今天做了400题第六套,有一道曲面积分
孔邵牲17755021270 ______ 如果求旋转抛物面在yoz面上的投影,就是三视图中的【主视图】,那么直接令旋转抛物面中x为0是对的,正是旋转抛物面【主视轮廓线】. 但是这条投影曲线与圆柱面x^2+(y-1)^2=1根本无关. 这里求的是: 【曲面 ①x^2+(y-1)^2=1与②x^2+y^2=2z 的交线】在 yoz面上的投影. 方法是【从①与②中消去x】!

丰友服1996关于高数曲面积分的问题∑:Z=2 Dxy:x^2+y^2≤4∫∫(∑)(x+z^2)dzdy=?有这样一个解释:“∑在xoy面上的投影区是一条线段故积分值为0”这个投影是线段吗 ... -
孔邵牲17755021270 ______[答案] 你可以从对坐标的曲面积分的物理意义上来看 ∑在yOz平面上投影为:z=2,y∈[-2,2],即一条线段,其所围面积为0 对坐标的曲面积分的物理意义:流体流向曲面一侧的流量 这流体速度垂直于yOz平面的分量通过曲面在yOz平面的投影面积所得流量为0...

丰友服1996二型曲面积分,怎么判断光滑闭曲面Σ投影点不重合,能举出一个这样的闭曲面来吗? -
孔邵牲17755021270 ______[答案] 投影,你就假设那有一束光线在那照着,看他的投影是什么样的,还有第二类曲面积分(你们那叫 二型曲面积分)的一个参考文档,是一个百度文库的,下面是网址,你可以看看,

丰友服1996高数中的第一,二型曲线积分,还有格林公式怎么理解啊,有些例题都看不懂? -
孔邵牲17755021270 ______[答案] 哥们给你都说了吧: 第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分...

丰友服1996第二类曲面积分的正负
孔邵牲17755021270 ______ 第二类曲面积分正负的判断方法,是根据投影面的法向量与z轴正半轴的夹角来决定是否添加负号的.若夹角为锐角,则不需要添加负号;若夹角为钝角,则需要添加负号;若夹角为直角,则积分为0.假定我们所讨论的曲面是光滑的,一般来讲,我们所遇到的曲面都是双侧的,曲面侧可以通过曲面上法向量的指向来定义,这种取定了法向量也就选定了侧的曲面,我们称之为有向曲面.要掌握方向的实质问题,主要根据题干进行深入研究,假如你把积分投影到X0Y面上,当规定方向与Z轴夹角为锐角的时候就是正的,钝角就是负的,直角就是0,这就是投影的本质意义.无论往哪个平面上投影,都要注意与投影面垂直的坐标轴的夹角.

丰友服1996曲线积分和曲面积分第一型曲线积分和第二型曲线积分有什么分别?第一型曲面积分和第二型曲面积分有什么分别? -
孔邵牲17755021270 ______[答案] 哥们给你都说了吧: 第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分...

丰友服1996双重积分的意义 -
孔邵牲17755021270 ______ 积分的实质是求和积分也就是曲线到x 轴的投影的面积之和双重积分也就是曲面积分计算的曲面投影到平面的体积之和