无穷小有界函数的乘积

胡态世2183为什么有界函数和无穷小的乘积为无穷小,就说原极限值 -
邱霄杜15813029494 ______ f(x)为有界函数,那么|f(x)|≤M,M为非负常数,M<∞,因此 有界函数和无穷小的乘积为无穷小

胡态世2183无穷小乘以零等于什么?但根据一个定理,无穷小与有界函数的积是无穷小.若设一个常函数零,那么这函数是有界的,这零与无穷小的积不就是无穷小了吗? -
邱霄杜15813029494 ______[答案] 不用考虑那么多. 有一句小学就学过的话:任何数乘零都等于零.

胡态世2183无穷小量乘以有界函数是0,那么无穷小量乘以无界函数是多少? -
邱霄杜15813029494 ______[答案] 无穷小量和无界函数都是有阶数的. 例如设x为无穷小量. x* (1/x)=1.即一阶无穷小量和一阶无界函数的乘积是一个有界的数. 而,x^2 * (1/x)=x 会趋于零.即 高阶的无穷小量乘以低阶的无界函数的答案是0. 同理,高阶无界函数乘以低阶的无穷小量的答案是...

胡态世2183微积分中无穷小乘以有界函数仍为无穷小,现在有x分之一是无穷小,e^x是大于0的,那么他们的积也是无穷小吗 -
邱霄杜15813029494 ______[答案] 楼主要清楚有界函数的定义是存在一个正数M,使得对任意x,都有|f(x)|

胡态世2183求函数极限lim(sinn)/nn趋于无穷 -
邱霄杜15813029494 ______[答案] 极限为0 因为sinn在n趋于无穷时是有界函数,而1/n极限为0,即无穷小,无穷小和有界函数的乘积是0

胡态世2183证明 f(x)=3^n/n!当n趋于无穷时limf(x)=0.是否可以这么证明:因为lim(1/n!)=0(n趋于无穷),所以1/n!是n趋于无穷的无穷小,又因为3^n有界,再根据有界函... -
邱霄杜15813029494 ______[答案] 你题目很怪异,f(x)中没有x,是f(n)? 3^n无界,所以你证明不对 根据斯特林公式,n!= [根号(2pi n)][(n/e)^n ][e^(t/12n)]其中01,所以f(x) 又f(x)>0,[3e/n]^n --> 0 所以00

胡态世2183函数f(x,y)= (x2+y2)cos1x2+y2 ,x2+y2≠00 ,x2+y2=0在点(0,0)处( ) -
邱霄杜15813029494 ______[选项] A. 不连续 B. 偏导数不存在 C. 可微 D. 偏导数连续

胡态世2183判断对错.1.如果被积函数连续,则不定积分必然存在.2.有界函数乘无穷小量仍然是无穷小量.3.不定积分的几何意义是一条积分曲线.4.任何无穷小量的导数都是... -
邱霄杜15813029494 ______[答案] 1 2对,3 4错.f(x)=0是无穷小,导数也是无穷小