无穷小量与有界变量的乘积为

干先琬2245有界函数与无穷小之积为无穷小这句话怎么理解请举例 -
鬱启哑17190701012 ______[答案] 有界函数的意义就是这个满足这个函数映射的所有与值都在一个范围里面,也就是说有界函数存在最大值M与最小值m,而M、m分别是两个数.一个数与无穷小相乘不是零就是无穷小,所以这个函数中的所有点都是不是零就是无穷小.

干先琬2245无穷小与有界变量的积仍为无穷小.什么叫做有界变量啊?顺便举个例子证明一下这个定理吧. -
鬱启哑17190701012 ______[答案] sinx

干先琬2245关于高等数学的问题: 为什么有界变量与无穷小的乘积也为无穷小呢?求亲们解答! -
鬱启哑17190701012 ______ 既然是有界变量,那他的绝对值肯定有个上限吧,假设这个上限是a a和无穷小的乘积是无穷小,那有界变量与无穷小的乘积也为无穷小更是无穷小了啊. 这个只是一个理解,并不是严格的证明.

干先琬2245高数:有界变量与无穷小量之积仍为无穷小量.其中有界变量是什么?(说得通俗一点,书上的定义我看不懂...高数:有界变量与无穷小量之积仍为无穷小量.... -
鬱启哑17190701012 ______[答案] 某一个区间上有界的函数:|f(x)|≤M,x在区间上取值,M是有限的正数.或者有界的数列:|Xn|≤M,n取任意正整数.

干先琬2245无穷小量的定理:无穷小量与有界变量的积是无穷小量,即lim(x - 0)x*sin1/x=0,但是准则二的定理 -
鬱启哑17190701012 ______ x趋近于0时,sinx/x=1 变形(sin1/x)/(1/x), 1/x趋近于0时,既是x趋近于无穷大时,(sin1/x)/(1/x)=1,不等于0

干先琬2245无穷小量乘以有界函数是0,那么无穷小量乘以无界函数是多少? -
鬱启哑17190701012 ______[答案] 无穷小量和无界函数都是有阶数的. 例如设x为无穷小量. x* (1/x)=1.即一阶无穷小量和一阶无界函数的乘积是一个有界的数. 而,x^2 * (1/x)=x 会趋于零.即 高阶的无穷小量乘以低阶的无界函数的答案是0. 同理,高阶无界函数乘以低阶的无穷小量的答案是...

干先琬2245无穷小和有界量的乘积是无穷小,这句话正确吗? -
鬱启哑17190701012 ______ 正确,我很多题都是用这个结论解的.

干先琬2245利用无穷小的性质求极限lim(x→+∞)[(n^2+1)/n^3]sin(n!)= -
鬱启哑17190701012 ______[答案] 因为lim(n²+1)/n³=0,|sin(n!)|≤1 根据无穷小量的性质,无穷小量与有界变量的乘积仍为无穷小量 所以lim(x→+∞)[(n²+1)/n³]sin(n!)=0

干先琬2245lim x - >∞ x+sinx/x - sinx -
鬱启哑17190701012 ______[答案] lim (x+sinx)/(x-sinx) x→∞ =lim (1+sinx/x)/(1-sinx/x) x→∞ ∵x→∞ ∴1/x →0 ∵|sinx|≤1为有界变量 ∴sinx/x→0,x→∞(无穷小量与有界变量乘积是无穷小量) ∴原极限=1 别忘了及时采纳哦!

干先琬2245无穷大与有界变量的乘积是______. -
鬱启哑17190701012 ______[答案] 无穷大与有界变量的乘积不一定是无穷大量. 取无穷大量为an=n,取有界变量bn=1,cn= 1 n, 则anbn=n为无穷大量, ancn=1为有界量. 因此无穷大与有界变量的乘积不一定是无穷大量. 故答案为:不一定是无穷大量.