求若尔当标准型

广咬削1969将一个矩阵变为约当标准型的步骤是什么? -
离君左18962298519 ______[答案] 步骤先求出特征多项式的det(XI-A),然后求出其特征值再求r(A-1I)的秩,最后写出Jondan标准型即可(也就是约当型)下面给出几道例题供你学习领会!求矩阵的约当标准形A.A=4 5 -2 -2 -2 1 -1 -1 1 B.A=3 0 8 3 -1 6 -2 0 -5 A: 先求特征多项式|xI-A|=...

广咬削1969Jordan标准型为什么要译作若当标准型? -
离君左18962298519 ______[答案] Jordan是一个相当伟大的数学家(物理学家).Jordan在量子力学奠基的过程中,起了相当大的作用.Heisenberg的那个矩阵... 只是因为在纳粹时期,Jordan的表现并不如何光彩,所以他的光辉才被湮没.不过如果光从学术的角度来讲,他确实是以为伟...

广咬削1969求若当标准形的变换矩阵P -
离君左18962298519 ______ 首先算出A的特征值是4,4,4,然后 A-4I= -1 2 1 0 0 0 -1 2 1 所以J应该有一个一阶块和一个二阶块 假定P=[p1,p2,p3], J= 4 0 0 0 4 1 0 0 4 那么(A-4I)P=P(J-4I),可以知道p1,p2是特征向量,(A-4I)p3=p2,所以p2要从A-4I的像空间里取,比如取p2=[1,0,1]^T,再取p3=[0,0,1]^T, 最后取(A-4I)x=0的另一个解,比如p1=[2,1,0]^T,这样就得到了变换矩阵P

广咬削1969对角矩阵是若尔当形矩阵 - 上学吧普法考试
离君左18962298519 ______ matlab代码: A=[-1 -4 1;1 3 0;0 0 2],[T,A1]=jordan(A) 结果: T = -1 2 1 1 -1 -1 1 0 0 A1 = 2 0 0 0 1 1 0 0 1 T是变换矩阵,A1是约旦标准型. 如果楼主要手算,我再给你编辑,如果只要结果,以上就是

广咬削1969一个矩阵为什么一定可以化成jordan标准型 -
离君左18962298519 ______ 一个复数矩阵相似于若尔当行矩阵,故可看作矩阵做一系列初等变换化为若尔当标准行,也就是等价于标准型

广咬削1969矩阵,第一行,3, - 1,0;第二行,6, - 3,2;第三行,8, - 6,5;求他的Jordan标准形.如何求? -
离君左18962298519 ______[答案] |λE-A|=|λ-3 1 0|=(λ-3)|λ+3 -2|-|-6 -2|=(λ-1)(λ-2+i)(λ-2-i) |-6 λ+3 -2| | 6 λ-5| |-8 λ-5| |-8 6 λ-5| 所以它的Jordan标准型为1 0 0 0 2-i 0 0 0 2+i (我对Jordan标准型不太熟悉,你就参考一下吧)

广咬削1969矩阵对应的若当标准型的若当块的个数是不是对应于线性无关的特征向量的个数?如果n阶矩阵有n重特征根,且对应的若当标准型是一个若当块,那么它的特... -
离君左18962298519 ______[答案] 这个是明显正确的,已经在上个问题评论中解释过了.你只需要写出若当型,就会发现这个若当型的矩阵只有一个特征向量.原矩阵和若当型相似,所以相同特征值的特征向量个数相同,因此原矩阵也只有一个特征向量.

广咬削1969已知n阶非零矩阵,A的平方等于0,求其Jordan标准型. -
离君左18962298519 ______[答案] A^2=0但A非零,所以A的极小多项式是x^2,所有的特征值都是0 3阶幂零阵的Jordan型只有三种情况 1.三个1阶块 2.一个1阶块和一个2阶块 3.一个3阶块 显然第2种是唯一满足条件的(逐一分析即可)

广咬削1969若已知矩阵A,如何求它的合同矩阵?是先求出A的特征值,然后用这些特征值组成的一个对角矩阵吗? -
离君左18962298519 ______[答案] 首先,要求合同矩阵的话大前提是对称矩阵,因为一般的矩阵不一定可以对角化,否则若当标准型就没用了.其次,你说的做法是可以的,求出来的矩阵是对角矩阵,而且T是正交矩阵,或者你也可以把A与E放在一起,A上E下,然后做一次列变换的...